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MathProf 5.0 - Videos zum Themengebiet Geometrie I
Nachfolgend finden Sie eine Auswahl von Videos zu
einigen in MathProf 5.0 unter dem Themengebiet
Geometrie implementierter Programmmodule
Starten können Sie ein Video, indem Sie einen Klick auf das entsprechende Bild ausführen.
Video-Auswahl I zum Themengebiet Geometrie
Video 1 - Gerade in Punkt-Richtungsform
In diesem Modul können Geraden in Punkt-Richtungs-Form interaktiv untersucht werden. Ermittelt und
ausgegeben werden u.a. Werte für: Achsenabschnitt der Geraden, Steigung der Geraden, Gleichung der
Geraden, Abstand der Geraden vom Ursprung, Nullstelle der Geraden, Gleichungen der Winkelhalbierenden zweier
Geraden sowie der evtl. vorhandene Schnittpunkt zweier Geraden
Video 2 - Gerade in Zwei-Punkte-Form
Mit Hilfe dieses Unterprogramms können Geraden in Zwei-Punkte-Form interaktiv analysiert werden. Ermittelt
und ausgegeben werden u.a. Werte für: Achsenabschnitt der Geraden, Steigung der Geraden, Gleichung der
Geraden, Abstand der Geraden vom Ursprung, Nullstelle der Geraden, Gleichungen der Winkelhalbierenden zweier
Geraden sowie der evtl. vorhandene Schnittpunkt zweier Geraden.
Video 3 - Gerade in Achsenabschnittsform
In diesem Programmteil wird es ermöglicht, Geraden in Achsenabschnittsform interaktiv zu analysieren.
Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Achsenabschnitt der Geraden, Steigung der Geraden, Gleichung
der Geraden, Abstand der Geraden vom Ursprung, Nullstelle der Geraden, Gleichungen der Winkelhalbierenden
zweier Geraden sowie der evtl. vorhandene Schnittpunkt zweier Geraden.
Video 4 - Gerade in Hessescher Normalenform
Dieser Programmpunkt erlaubt die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden, welche in Hessescher
Normalenform definiert wurden. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Achsenabschnitt der Geraden,
Steigung der Geraden, Gleichung der Geraden, Abstand der Geraden vom Ursprung, Nullstelle der Geraden,
Gleichungen der Winkelhalbierenden zweier Geraden sowie der evtl. vorhandene Schnittpunkt zweier Geraden
Video 5 - Gerade - Gerade - Interaktiv
Dieses Teilprogramm lässt die Durchführung von Untersuchungen bzgl. der Eigenschaften einer oder
zweier Geraden zu. Geraden können in einer der folgenden Formen definiert werden:
Dieses Unterprogramm ermöglicht die Ermittlung des Abstands eines Punktes von einer Geraden, die
Ausgabe der Gleichung der Lotgeraden durch einen Punkt auf eine Gerade, sowie die Analyse der Eigenschaften des
entsprechenden Lotfußpunkts. Die Gerade kann in einer der folgenden Formen definiert werden:
In diesem Programmteil kann die Durchführung von Untersuchungen mit Kreisen und Geraden erfolgen.
Kreise können in einer der nachfolgend aufgeführten Formen definiert werden:
Dieses Modul erlaubt die Praktizierung von Untersuchungen mit zwei Kreisen. Sie können in einer der
nachfolgend aufgeführten Formen definiert werden:
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Ausführung interaktiver Analysen allgemeiner Vierecke. Hierbei
werden nachfolgend aufgeführte Größen des entsprechenden Vierecks ausgegeben und bei jeder
Änderung der Koordinatenwerte der Eckpunkte aktualisiert.
Dieses implementierte Modul erlaubt die Bestimmung der Koeffizienten einer affinen Abbildung, anhand
vorgegebener transformierter Bildpunkte und Originalbildpunkte. Es besteht die Möglichkeit, die Parameter einer
Abbildungsmatrix (und eines Translationsvektors) ermitteln zu lassen, die zur Durchführung einer affinen
Transformation benötigt werden, wenn die Punktkoordinaten eines Originals, wie auch einer Abbildung bekannt
sind. Werden die Ortspunkte eines Objekts (Ursprungsabbildung oder transformierte Abbildung) verändert, so
ermittelt das Programm die entsprechenden Koeffizienten der Matrix und des Translationsvektors die die
Durchführung einer derartigen Transformation ermöglicht und gibt diese aus.
Video 11 - Bérard-Kurven
Mit Hilfe dieses Moduls können spezielle Kurven ausgegeben werden, welche vom französischen
Mathematiker Berard im 19. Jahrhundert untersucht wurden. Gegeben sind ein Kreis, sowie eine Strecke. Auf der
Peripherie des Kreises rotiert ein Endpunkt der Strecke. Ein Punkt der Strecke, welcher einen festen Abstand zum
Peripheriepunkt des Kreises besitzt, bewegt sich auf einer Geraden. Der zweite Endpunkt der Strecke beschreibt
hierdurch den Verlauf einer Berard-Kurve. Werden auf der Strecke in bestimmten Abständen zudem vertikale
Strecken angebracht, so beschreiben deren Endpunkte ebenfalls Kurven. Diese Zusammenhänge können
in diesem Unterprogramm analysiert werden.
Video 12 - Bewegungen in der Ebene
In diesem Teilprogramm wird die Durchführung der interaktiven Analyse von Zusammenhängen bzgl.
durchführbarer Bewegungen geometrischer Gebilde in der Ebene ermöglicht. Die Durchführung und
Analyse nachfolgend aufgeführter Arten von Transformationen mit Polygonen wird ermöglicht:
Dieses kleine Teilprogramm ermöglicht es, sich das Cavalieri-Prinzip grafisch zu veranschaulichen. Bei einer
Scherung bleibt eine Scherungsachse fix. Dies bedeutet, dass jeder Punkt dieser Geraden auf sich selbst abgebildet
wird. Die Punkte des zu scherenden Objekts werden parallel zur entsprechenden Achse verschoben. Veranschaulichen
kann man sich dies, indem man ein Parallelogramm in eine bestimmte Anzahl von Rechtecken aufteilt. Hierbei wird ein
Rechteck durch Scherung nach dem Prinzip von Cavalieri in ein Parallelogramm gewandelt und es kann festgestellt
werden, dass sich der Flächeninhalt des zu scherenden Objekts nicht ändert.
Video 14 - Satz des Ptolemäus
Mit Hilfe dieses Unterprogramms können interaktive Untersuchungen zum Satz des Ptolemäus
durchgeführt werden. Dieser Satz besagt: Die Summe der Produkte gegenüberliegender Seiten des
Sehnenvierecks ist gleich dem Produkt der Diagonalen: e*f = a*c+ b*d.
Video 15 - Varignon-Parallelogramm
Dieses Teilprogramm ermöglicht die interaktive Veranschaulichung der Zusammenhänge am
Varignon-Parallelogramm. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Winkel, Streckenlängen,
Flächen des inneren und des äußeren Varignon-Parallelogramms, Punktkoordinaten und
Diagonalenschnittpunkt.
Video 16 - Kegelschnitte in Mittelpunktlage
Dieses Modul erlaubt die Durchführung interaktiver Untersuchungen mit mathematischen Kurven, die als
Kegelschnitte in Mittelpunktlage bezeichnet werden. Es können analysiert werden:
In diesem Unterprogramm wird die Möglichkeit geboten, interaktive Untersuchungen mit mathematischen
Kurven, die als Kegelschnitte in achsparalleler Lage bezeichnet werden, durchzuführen. Es können
analysiert werden:
In diesem Unterprogramm wird die Möglichkeit geboten, interaktive Untersuchungen mit mathematischen
Kurven, die als Kegelschnitte in achsparalleler Lage bezeichnet werden, durchzuführen. Es können
analysiert werden:
Dieser Programmteil erlaubt die Durchführung interaktiver Analysen von Kegelschnitten in achsparalleler
Lage, die von einer Geraden geschnitten werden, sowie die Analyse und Darstellung der Durchmesser von
Kegelschnitten. In diesem Modul können Untersuchungen mit Kegelschnitten in achsparalleler Lage und Geraden
interaktiv durchgeführt werden. An Kegelschnitten stehen zur Auswahl:
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Video 1 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
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Video 2 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
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Video 3 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
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5.0 - Video 4 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
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Video 5 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
- Allgemeine Form
- Punkt-Richtungs-Form
- Zwei-Punkte-Form
- Achsenabschnittsform
- Hessesche Normalenform

- Allgemeine Form
- Punkt-Richtungs-Form
- Zwei-Punkte-Form
- Achsenabschnittsform
- Hessesche Normalenform

- Mittelpunktform
- 3-Punkte-Form
- Vektorielle Form
- Koordinatenform
- Parameterform
- Scheitelgleichung
- Allgemeine Form
- Punkt-Richtungs-Form
- Zwei-Punkte-Form
- Achsenabschnittsform
- Hessesche Normalenform

- Mittelpunktform
- 3-Punkte-Form
- Vektorielle Form
- Koordinatenform
- Parameterform
- Scheitelgleichung

- Punktkoordinaten
- Seitenlängen
- Innenwinkel
- Innenwinkelsumme
- Diagonalenlängen
- Diagonalenschnittwinkel
- Flächeninhalt
- Diagonalen des Vierecks
- Seitenhalbierende des Vierecks
- Mittelsenkrechte des Vierecks
- Winkelhalbierende des Vierecks

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Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
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Video 12 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
- Verschiebung
- Punktspiegelung
- Geradenspiegelung
- Streckung
- Drehung
- Drehstreckung
- Scherung an x-Achse
- Scherung an y-Achse
- Scherung an einer Geraden
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zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"

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15 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
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Video 16 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
- Ellipse (kartesisch und in Parameterform)
- Hyperbel (kartesisch und in Parameterform)
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung (kartesisch und in Parameterform)
- Evolute (Kurve der Krümmungskreismittelpunkte)
- Brennpunkte und Brennstrahlen bei best. Abszissenpositionen
- Krümmungskreise bei best. Abszissenpositionen
- Haupt- und Nebenkreis (bei Hyperbeln bzw. Ellipsen)
- Asymptoten (bei Hyperbeln)
- Tangenten und Normalen bei best. Abszissenpositionen
- Subtangenten und Subnormalen
- Flächeninhalte von Segmenten und Sektoren
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Video 17 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
- Ellipse (kartesisch und in Parameterform)
- Hyperbel (kartesisch und in Parameterform)
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung (kartesisch und in Parameterform)
- Evolute (Kurve der Krümmungskreismittelpunkte)
- Brennpunkte und Brennstrahlen bei best. Abszissenpositionen
- Krümmungskreise bei best. Abszissenpositionen
- Haupt- und Nebenkreis (bei Hyperbeln bzw. Ellipsen)
- Asymptoten (bei Hyperbeln)
- Tangenten und Normalen bei best. Abszissenpositionen
- Subtangenten und Subnormalen
- Flächeninhalte von Segmenten und Sektoren
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Video 18 zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
- Ellipse (kartesisch und in Parameterform)
- Hyperbel (kartesisch und in Parameterform)
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung (kartesisch und in Parameterform)
- Evolute (Kurve der Krümmungskreismittelpunkte)
- Brennpunkte und Brennstrahlen bei best. Abszissenpositionen
- Krümmungskreise bei best. Abszissenpositionen
- Haupt- und Nebenkreis (bei Hyperbeln bzw. Ellipsen)
- Asymptoten (bei Hyperbeln)
- Tangenten und Normalen bei best. Abszissenpositionen
- Subtangenten und Subnormalen
- Flächeninhalte von Segmenten und Sektoren
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zum Fachthemengebiet Geometrie Videos zum Fachthemengebiet Geometrie"
- Ellipse
- Hyperbel
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung
- Parabel mit vertikaler Öffnungsrichtung
- Durchmesser einer Ellipse
- Durchmesser einer Hyperbel
- Durchmesser einer Parabel
- Steigungsform
- Zwei-Punkte-Form
- Hessescher Normalenform
- Achsenabschnittsform
- Allgemeine Form
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
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Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
III - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
Physik interaktiv
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.