Video 2 zum Unterprogramm Kurvendiskussion - Interaktiv

Dieses Modul ermöglicht die Durchführung von Kurvendiskussionen mit mathematischen Funktionen, die in expliziter Form definiert sind. Das Programm untersucht diese hierbei auf folgende Punkte und Eigenschaften:

• Funktionswerte an den Stellen Px und Qx

• Nullstellen

• Pole

• Extrema (Hochpunkte und Tiefpunkte)

• Wendepunkte

Zusätzlich werden ausgegeben:

• Eigenschaften der defnierten Funktion

• Koordinaten des Schnittpunkts der Kurve mit der Y-Achse

• Tangentensteigung in ermittelten Kurvenpunkten

• Gleichungen der Tangenten und Normalen in ermittelten Kurvenpunkten

• Art der Krümmung an ermittelten Kurvenpunkten

• Eigenschaften der durch Extrema und Nullstellen verlaufenden Krümmungkreise

Grafisch darstellen lassen sich:

• Untersuchte Funktion f(x)

• 1. Ableitung f'(x) der untersuchten Funktion f(x)

• 2. Ableitung f''(x) der untersuchten Funktion f(x)

• 3. Ableitung f'''(x) der untersuchten Funktion f(x)

• Polstellen der untersuchten Funktion f(x)

• Tangenten in Nullstellen, Extrema und Wendepunkten der untersuchten Funktion f(x)

• Normalen in Nullstellen, Extrema und Wendepunkten der untersuchten Funktion f(x)

• Krümmungskreise durch Nullstellen und Extrema der untersuchten Funktion f(x)