MathProf 5.0 - Videos zum Themengebiet Analysis II
Nachfolgend finden Sie eine Auswahl von Videos zu
einigen in MathProf 5.0 unter dem Themengebiet
Analysis implementierter Programmmodule
Starten können Sie ein Video, indem Sie einen Klick auf das entsprechende Bild ausführen.
Video-Auswahl II zum Themengebiet Analysis
Video 1 - Zahlenfolgen - Interaktiv 
Dieses Modul ermöglicht die Untersuchung und Darstellung reeller Zahlenfolgen. Es wird eine Tabelle für Glieder, Werte und Partialsummen der zu untersuchenden Zahlenfolge ausgegeben.
Außerdem erfolgt die Ermittlung des Grenzwerts der entsprechenden Zahlenfolge.
Video 2 - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv 
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird die Untersuchung und Darstellung reeller rekusiver Zahlenfolgen ermöglicht. Es wird eine
Tabelle für Glieder, Werte und Partialsummen der zu untersuchenden Zahlenfolge ausgegeben. Außerdem erfolgt die Ermittlung des Grenzwerts der entsprechenden Zahlenfolge.
Video 3 - Kubische Funktion in spezieller Form 
Dieses Unterprogramm bietet die Möglichkeit, die interaktive Analyse von Funktionen 3. Grades der Form: f(x) = a (x - b)^3 + c durchzuführen. Eine Veränderung der Parameter beeinflusst/bewirkt:
Dieses Modul erlaubt die interaktiv durchführbare Analyse zweier Polynome A(x) und B(x). Hierbei werden u.a. ermittelt:
Dieses Teilprogramm ermöglicht die interaktive Durchführung von
Untersuchungen mit echt gebrochenrationalen Funktionen. Es lassen sich darstellen:
Dieses Unterprogramm erlaubt die Analyse einer Interpolationsfunktion mit mauspositionierbaren Punkten. Nach der Definition von bis zu fünf frei festlegbaren Stützstellen ermittelt das Programm interpolativ aus vorgegebenen Punkten eine ganzrationale
Funktion, welche durch diese Punkte verläuft. Zudem kann eine Kurvendiskussion mit der ermittelten Funktion durchgeführt werden.
Video 7 - Tangente - Normale 
Mit Hilfe dieses Teilprogramms wird die Ermittlung der Tangente und Normale einer Funktion y = f(x) bei einem bestimmten Abszissenwert Px bzw. Qx ermöglicht. U.a. werden ermittelt und ausgegeben:
Dieser Programmteil erlaubt die Analyse der Herleitung der Differentialrechnung anhand des Sekantenproblems. Für zwei auf einer Funktionskurve f(x) liegende Punkte P und Q ermittelt das Unterprogramm:
In diesem Unterprogramm wird die interaktive Durchführung von Kurvendiskussionen mit mathematischen Funktionen ermöglicht, die in expliziter Form mit y = f(x,p) definiert sind. Das Programm untersucht diese hierbei auf folgende Punkte und
Eigenschaften:
In diesem Unterprogramm wird die interaktive Durchführung von Kurvendiskussionen mit mathematischen Funktionen ermöglicht, die in expliziter Form mit y = f(x,p) definiert sind. Das Programm untersucht diese hierbei auf folgende Punkte und
Eigenschaften:
Mit Hilfe dieses Programmteils wird die interaktive Untersuchung explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p) bzgl. Obersummen und Untersummen ermöglicht. Die Darstellung derer erfolgt über einen frei wählbaren Intervallbereich, in Abhängigkeit einer
festlegbaren Anzahl von Stützstellen. Es werden die Berechnungsergebnisse folgender Werte ausgegeben:
Mit Hilfe dieses Programmteils wird die interaktive Untersuchung explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p) bzgl. Obersummen und Untersummen ermöglicht. Die Darstellung derer erfolgt über einen frei wählbaren Intervallbereich, in Abhängigkeit einer
festlegbaren Anzahl von Stützstellen. Es werden die Berechnungsergebnisse folgender Werte ausgegeben:
In diesem Unterprogramm wird die Durchführung von Integralberechnungen mit
Funktionen ermöglicht, die in expliziter Form, beschrieben durch einen Term der Form y = f(x,p) gegeben sind. Für definierte Funktionen ermittelt das Programm u.a.
In diesem Unterprogramm wird die Durchführung von Integralberechnungen mit
Funktionen ermöglicht, die in expliziter Form, beschrieben durch einen Term der Form y = f(x,p) gegeben sind. Für definierte Funktionen ermittelt das Programm u.a.
Dieser Programmteil erlaubt es, die Durchführung von Integralberechnungen mit Funktionen, die in Parameterform (Parameterdarstellung), beschrieben durch Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p) gegeben sind. Für definierte Funktionen
ermittelt das Programm u.a.
Dieser Teil des Programms erlaubt es, Integralberechnungen mit Funktionen
durchzuführen, die in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) gegeben sind. Für definierte Funktionen ermittelt das Programm u.a.
Dieses Programmmodul bietet die Möglichkeit, die Konstruktion einer Strophoide bzw. eines kartesischen Blatts (algebraische Kurven 3. Ordnung) interaktiv zu analysieren.
Video 18 - Zykloide 
Rollt ein Kreis auf einer Geraden ab, so beschreibt ein fester Punkt der Kreislinie eine gewöhnliche Zykloide. Mit Hilfe dieses Moduls können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen mit der Bezeichnung Zykloide ausgegeben sowie die Herleitung
derer interaktiv untersucht werden.
Video 19 - Epizykloide 
Rollt ein Kreis auf einem zweiten Kreis außen ab, so beschreibt ein fester Punkt der Kreislinie eine gewöhnliche Epizykloide. Mit Hilfe dieses Moduls können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen mit der Bezeichnung Epizykloide ausgegeben
sowie die Herleitung derer interaktiv untersucht werden.
Video 20 - Hypozykloide 
Rollt ein Kreis auf einem zweiten Kreis innen ab, so beschreibt ein fester Punkt
der Kreislinie eine gewöhnliche Hypozykloide. Mit Hilfe dieses Moduls können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen mit der Bezeichnung Hypozykloide ausgegeben sowie
die Herleitung derer interaktiv untersucht werden.
Video 21 - Fourier-Summen 
Dieses Unterprogramm ermöglicht die prinzipielle Analyse einer Summenbildung trigonometrischer Funktionen nach Fourier. Hierbei erfolgt die Bildung einer trigonometrischen Reihe durch bis zu 5 Einzelfunktionen. Mit der ermittelten Reihe wird zudem
eine Kurvendiskussion durchgeführt.
Video 22 - Fourier-Reihen 
Mit Hilfe dieses Moduls können Untersuchungen zum Fachthema Fourier-Reihen durchgeführt werden. Das Programm erlaubt es, Fourier-Reihen von definierbaren Funktionen entwickeln zu lassen. Es ermittelt hierbei die Fourierkoeffizienten, gibt
diese aus und stellt die entsprechenden Kurven dar.
Video 23 - Implizite Funktionen 
Dieses Teilprogramm erlaubt die Darstellung und Analyse implizit definierter Funktionen vom Typ f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p) innerhalb eines frei wählbaren Ausgabebereichs.
Video 24 - Implizite Funktionen 
Dieses Teilprogramm erlaubt die Darstellung und Analyse implizit definierter Funktionen vom Typ f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p) innerhalb eines frei wählbaren Ausgabebereichs.
Video 25 - Implizite Funktionen 
Dieses Teilprogramm erlaubt die Darstellung und Analyse implizit definierter Funktionen vom Typ f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p) innerhalb eines frei wählbaren Ausgabebereichs.
Dieses Modul ermöglicht die Untersuchung und Darstellung reeller Zahlenfolgen. Es wird eine Tabelle für Glieder, Werte und Partialsummen der zu untersuchenden Zahlenfolge ausgegeben.
Außerdem erfolgt die Ermittlung des Grenzwerts der entsprechenden Zahlenfolge.
Video 2 - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird die Untersuchung und Darstellung reeller rekusiver Zahlenfolgen ermöglicht. Es wird eine
Tabelle für Glieder, Werte und Partialsummen der zu untersuchenden Zahlenfolge ausgegeben. Außerdem erfolgt die Ermittlung des Grenzwerts der entsprechenden Zahlenfolge.
Video 3 - Kubische Funktion in spezieller Form
Dieses Unterprogramm bietet die Möglichkeit, die interaktive Analyse von Funktionen 3. Grades der Form: f(x) = a (x - b)^3 + c durchzuführen. Eine Veränderung der Parameter beeinflusst/bewirkt:
- a: Streckung bzw. Stauchung der kubischen Funktion
- b: Verschiebung der Funktion in x-Richtung
- c: Verschiebung der Funktion in y-Richtung
Dieses Modul erlaubt die interaktiv durchführbare Analyse zweier Polynome A(x) und B(x). Hierbei werden u.a. ermittelt:
- Produkt der Polynome A(x) und B(x)
- Quotient der Polynome A(x) und B(x)
- Restpolynom bei Division der Polynome A(x) und B(x)
- Summe der Polynome A(x) und B(x)
- 1. und 2. Ableitung des Polynoms A(x) und 1. Ableitung des Polynoms B(x)
- 1. und 2. Ableitung des Produkts der Polynome A(x)*B(x)
- 1. und 2. Ableitung des Quotienten der Polynome A(x)/B(x)
- 1. und 2. Ableitung des Restpolynoms nach Division der Polynome A(x)/B(x)
- 1. und 2. Ableitung der Summe der Polynome A(x)+B(x)
Dieses Teilprogramm ermöglicht die interaktive Durchführung von
Untersuchungen mit echt gebrochenrationalen Funktionen. Es lassen sich darstellen:
- Gebrochenrationale Funktion f(x)
- Teilfunktionen g1(x) und g2(x) der Funktion f(x)
- 1. Ableitung der Funktion f(x)
- 2. Ableitung der Funktion f(x)
- Polgerade der Funktion f(x)
- Asymptote der Funktion f(x)
- Gleichung der Asymptote (Hüllkurve) der Funktion f(x)
- Nullstellen und Pole der Funktion f(x)
- Extrempunkte der Funktion f(x)
- Wendepunkte der Funktion f(x)
Dieses Unterprogramm erlaubt die Analyse einer Interpolationsfunktion mit mauspositionierbaren Punkten. Nach der Definition von bis zu fünf frei festlegbaren Stützstellen ermittelt das Programm interpolativ aus vorgegebenen Punkten eine ganzrationale
Funktion, welche durch diese Punkte verläuft. Zudem kann eine Kurvendiskussion mit der ermittelten Funktion durchgeführt werden.
Video 7 - Tangente - Normale
Mit Hilfe dieses Teilprogramms wird die Ermittlung der Tangente und Normale einer Funktion y = f(x) bei einem bestimmten Abszissenwert Px bzw. Qx ermöglicht. U.a. werden ermittelt und ausgegeben:
- Funktionswert an Stelle Px (Qx)
- Steigungswinkel der Tangente in Punkt P(Q)
- Funktionswert der 1. Ableitung der Funktion in Punkt P (Q)
- Gleichung der durch Punkt P (Q) verlaufenden Tangente
- Abstand der durch Punkt P (Q) verlaufenden Tangente zum Ursprung
- Nullstelle der durch Punkt P (Q) verlaufenden Tangente
- Steigungswinkel der Normale in Punkt P (Q)
- Gleichung der durch Punkt P (Q) verlaufenden Normale
- Abstand der durch Punkt P (Q) verlaufenden Normale zum Ursprung
- Nullstelle der durch Punkt P (Q) verlaufenden Normale
- Eigenschaften des durch Punkt P (Q) verlaufenden Krümmungskreises
- Krümmung der Kurve in Punkt P (Q)
Dieser Programmteil erlaubt die Analyse der Herleitung der Differentialrechnung anhand des Sekantenproblems. Für zwei auf einer Funktionskurve f(x) liegende Punkte P und Q ermittelt das Unterprogramm:
- Funktionswerte an den Stellen Px und Qx
- Steigung der durch die Punkte P und Q verlaufenden Sekante
- Steigungswinkel der durch die Punkte P und Q verlaufenden Sekante
- Gleichung der durch die Punkte P und Q verlaufenden Sekante
- Abstand der durch die Punkte P und Q verlaufenden Sekante zum Ursprung
- Nullstelle der durch die Punkte P und Q verlaufenden Sekante
- Steigung der durch Punkt P verlaufenden Tangente
- Steigungswinkel der durch Punkt P verlaufenden Tangente
- Gleichung der durch Punkt P verlaufenden Tangente
In diesem Unterprogramm wird die interaktive Durchführung von Kurvendiskussionen mit mathematischen Funktionen ermöglicht, die in expliziter Form mit y = f(x,p) definiert sind. Das Programm untersucht diese hierbei auf folgende Punkte und
Eigenschaften:
- Funktionswerte an den Stellen Px und Qx
- Nullstellen
- Pole
- Extremstellen (Hochpunkte und Tiefpunkte)
- Wendepunkte
- Eigenschaften der defnierten Funktion
- Koordinaten des Schnittpunkts der Kurve mit der Y-Achse
- Tangentensteigung in ermittelten Kurvenpunkten
- Gleichungen der Tangenten und Normalen in ermittelten Kurvenpunkten
- Art der Krümmung an ermittelten Kurvenpunkten
- Eigenschaften dargestellter Krümmungkreise
- Untersuchte Funktion f(x)
- 1. Ableitung f'(x) der untersuchten Funktion
- 2. Ableitung f''(x) der untersuchten Funktion
- 3. Ableitung f'''(x) der untersuchten Funktion
- Polstellen der untersuchten Funktion
- Tangenten in Nullstellen, Extrempunkten und Wendepunkten der untersuchten Funktion
- Normalen in Nullstellen, Extrempunkten und Wendepunkten der untersuchten Funktion
- Krümmungskreise durch Nullstellen und Extrempunkte der untersuchten Funktion
In diesem Unterprogramm wird die interaktive Durchführung von Kurvendiskussionen mit mathematischen Funktionen ermöglicht, die in expliziter Form mit y = f(x,p) definiert sind. Das Programm untersucht diese hierbei auf folgende Punkte und
Eigenschaften:
- Funktionswerte an den Stellen Px und Qx
- Nullstellen
- Pole
- Extremstellen (Hochpunkte und Tiefpunkte)
- Wendepunkte
- Eigenschaften der defnierten Funktion
- Koordinaten des Schnittpunkts der Kurve mit der Y-Achse
- Tangentensteigung in ermittelten Kurvenpunkten
- Gleichungen der Tangenten und Normalen in ermittelten Kurvenpunkten
- Art der Krümmung an ermittelten Kurvenpunkten
- Eigenschaften dargestellter Krümmungkreise
- Untersuchte Funktion f(x)
- 1. Ableitung f'(x) der untersuchten Funktion
- 2. Ableitung f''(x) der untersuchten Funktion
- 3. Ableitung f'''(x) der untersuchten Funktion
- Polstellen der untersuchten Funktion
- Tangenten in Nullstellen, Extrempunkten und Wendepunkten der untersuchten Funktion
- Normalen in Nullstellen, Extrempunkten und Wendepunkten der untersuchten Funktion
- Krümmungskreise durch Nullstellen und Extrempunkte der untersuchten Funktion
Mit Hilfe dieses Programmteils wird die interaktive Untersuchung explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p) bzgl. Obersummen und Untersummen ermöglicht. Die Darstellung derer erfolgt über einen frei wählbaren Intervallbereich, in Abhängigkeit einer
festlegbaren Anzahl von Stützstellen. Es werden die Berechnungsergebnisse folgender Werte ausgegeben:
- Obersumme
- Untersumme
- Mittelwert (von Ober- u. Untersumme)
- Fehlerintervall (Differenz Ober- / Untersumme)
- Fläche orientiert (Der exakte Wert des Integrals zwischen den Grenzen x1 und x2, mit welchem die Berechnungsergebnisse verglichen werden können)
Mit Hilfe dieses Programmteils wird die interaktive Untersuchung explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p) bzgl. Obersummen und Untersummen ermöglicht. Die Darstellung derer erfolgt über einen frei wählbaren Intervallbereich, in Abhängigkeit einer
festlegbaren Anzahl von Stützstellen. Es werden die Berechnungsergebnisse folgender Werte ausgegeben:
- Obersumme
- Untersumme
- Mittelwert (von Ober- u. Untersumme)
- Fehlerintervall (Differenz Ober- / Untersumme)
- Fläche orientiert (Der exakte Wert des Integrals zwischen den Grenzen x1 und x2, mit welchem die Berechnungsergebnisse verglichen werden können)
In diesem Unterprogramm wird die Durchführung von Integralberechnungen mit
Funktionen ermöglicht, die in expliziter Form, beschrieben durch einen Term der Form y = f(x,p) gegeben sind. Für definierte Funktionen ermittelt das Programm u.a.
- Fläche orientiert A(o)
- Fläche zwischen der Funktion und der x-Achse (bestimmtes Integral)
- Fläche absolut A(a)
- Bogenlänge s der Kurve
- Schwerpunktkoordinaten der Kurve
- Schwerpunktkoordinaten des Flächensegments
- Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse des entstehenden Körpers, wenn Fläche unterhalb der Kurve bzgl. der y-Achse verwendet wird
- Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
- Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
- Statisches Moment My des Kurvenstücks
- Statisches Moment Mx des Flächenstücks
In diesem Unterprogramm wird die Durchführung von Integralberechnungen mit
Funktionen ermöglicht, die in expliziter Form, beschrieben durch einen Term der Form y = f(x,p) gegeben sind. Für definierte Funktionen ermittelt das Programm u.a.
- Fläche orientiert A(o)
- Fläche zwischen der Funktion und der x-Achse (bestimmtes Integral)
- Fläche absolut A(a)
- Bogenlänge s der Kurve
- Schwerpunktkoordinaten der Kurve
- Schwerpunktkoordinaten des Flächensegments
- Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse des entstehenden Körpers, wenn Fläche unterhalb der Kurve bzgl. der y-Achse verwendet wird
- Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
- Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
- Statisches Moment My des Kurvenstücks
- Statisches Moment Mx des Flächenstücks
Dieser Programmteil erlaubt es, die Durchführung von Integralberechnungen mit Funktionen, die in Parameterform (Parameterdarstellung), beschrieben durch Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p) gegeben sind. Für definierte Funktionen
ermittelt das Programm u.a.
- Fläche A(o)
- Bogenlänge s der Kurve
- Schwerpunktkoordinaten der Kurve
- Schwerpunktkoordinaten des Flächensegments
- Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse des entstehenden Körpers, wenn Fläche unterhalb der Kurve bzgl. der y-Achse verwendet wird
- Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
- Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
- Statisches Moment My des Kurvenstücks
- Statisches Moment Mx des Flächenstücks
Dieser Teil des Programms erlaubt es, Integralberechnungen mit Funktionen
durchzuführen, die in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) gegeben sind. Für definierte Funktionen ermittelt das Programm u.a.
- Fläche A(o)
- Bogenlänge s der Kurve
- Schwerpunktkoordinaten der Kurve
- Schwerpunktkoordinaten des Flächensegments
- Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse des entstehenden Körpers, wenn Fläche unterhalb der Kurve bzgl. der y-Achse verwendet wird
- Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
- Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
- Statisches Moment My des Kurvenstücks
- Statisches Moment Mx des Flächenstücks
Dieses Programmmodul bietet die Möglichkeit, die Konstruktion einer Strophoide bzw. eines kartesischen Blatts (algebraische Kurven 3. Ordnung) interaktiv zu analysieren.
Video 18 - Zykloide
Rollt ein Kreis auf einer Geraden ab, so beschreibt ein fester Punkt der Kreislinie eine gewöhnliche Zykloide. Mit Hilfe dieses Moduls können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen mit der Bezeichnung Zykloide ausgegeben sowie die Herleitung
derer interaktiv untersucht werden.
Video 19 - Epizykloide
Rollt ein Kreis auf einem zweiten Kreis außen ab, so beschreibt ein fester Punkt der Kreislinie eine gewöhnliche Epizykloide. Mit Hilfe dieses Moduls können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen mit der Bezeichnung Epizykloide ausgegeben
sowie die Herleitung derer interaktiv untersucht werden.
Video 20 - Hypozykloide
Rollt ein Kreis auf einem zweiten Kreis innen ab, so beschreibt ein fester Punkt
der Kreislinie eine gewöhnliche Hypozykloide. Mit Hilfe dieses Moduls können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen mit der Bezeichnung Hypozykloide ausgegeben sowie
die Herleitung derer interaktiv untersucht werden.
Video 21 - Fourier-Summen
Dieses Unterprogramm ermöglicht die prinzipielle Analyse einer Summenbildung trigonometrischer Funktionen nach Fourier. Hierbei erfolgt die Bildung einer trigonometrischen Reihe durch bis zu 5 Einzelfunktionen. Mit der ermittelten Reihe wird zudem
eine Kurvendiskussion durchgeführt.
Video 22 - Fourier-Reihen
Mit Hilfe dieses Moduls können Untersuchungen zum Fachthema Fourier-Reihen durchgeführt werden. Das Programm erlaubt es, Fourier-Reihen von definierbaren Funktionen entwickeln zu lassen. Es ermittelt hierbei die Fourierkoeffizienten, gibt
diese aus und stellt die entsprechenden Kurven dar.
Video 23 - Implizite Funktionen
Dieses Teilprogramm erlaubt die Darstellung und Analyse implizit definierter Funktionen vom Typ f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p) innerhalb eines frei wählbaren Ausgabebereichs.
Video 24 - Implizite Funktionen
Dieses Teilprogramm erlaubt die Darstellung und Analyse implizit definierter Funktionen vom Typ f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p) innerhalb eines frei wählbaren Ausgabebereichs.
Video 25 - Implizite Funktionen
Dieses Teilprogramm erlaubt die Darstellung und Analyse implizit definierter Funktionen vom Typ f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p) innerhalb eines frei wählbaren Ausgabebereichs.
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Video- Gesamtübersicht von MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
II - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
III - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
Physik interaktiv
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
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