MathProf 5.0 - Videos zu sonstigen Fachthemen
Nachfolgend finden Sie eine Auswahl von Videos zu
einigen in MathProf 5.0 unter sonstigen Themengebieten
implementierten Programmmodulen
Starten können Sie ein Video, indem Sie einen Klick auf das entsprechende Bild ausführen.
Video-Auswahl zu sonstigen Themengebieten
Video 1 - Rechtwinkliges Dreieck interaktiv 
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung von statischen und interaktiven Analysen der Eigenschaften definierter rechtwinkliger Dreiecke. U.a. werden nachfolgend aufgeführte Werte für Größen des dargestellten Dreiecks ermittelt und ausgegeben:
Mit Hilfe dieses kleinen Moduls können interaktive Untersuchungen zum Satz des Pythagoras durchgeführt werden. Dieser ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist.
Video 3 - Höhensatz 
Dieses kleine Unterprogramm ermöglicht die interaktive Durchführung von Untersuchungen zum Höhensatz. Es erfolgt die Berechnung und Darstellung der Zusammenhänge durch die interaktive Festlegung von Werten verschiedener Größen. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Innenwinkel des Dreiecks, Punktkoordinaten, Streckenlängen, Höhe des Dreiecks, Hypotenusenabschnitte, Höhenquadrat, Rechteckfläche.
Video 4 - Kathetensatz 
Die Verwendung dieses kleinen Teilprogramms bietet die Möglichkeit der interaktiven Durchführung von Untersuchungen zum Kathetensatz. Es erfolgt die Berechnung und Darstellung der Zusammenhänge durch interaktive Festlegung von Werten verschiedener Größen. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Innenwinkel des Dreiecks, Punktkoordinaten, Streckenlängen, Katheten, Hypotenusenabschnitte, Rechteckfläche.
Video 5 - Innenwinkel des Dreiecks 
Mit Hilfe dieses kleinen Unterprogramms können Untersuchungen zum Innenwinkelsatz durchgeführt werden. Die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks beträgt stets 180°. Dieser Sachverhalt kann mit Hilfe dieses Unterprogramms analysiert werden. Das Programm ermittelt die Beträge der Innenwinkel und gibt diese aus.
Video 6 - Sinus und Cosinus am Einheitskreis 
Dieser Programmteil ermöglicht die Durchführung der interaktiven Analyse der Zusammenhänge der trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus bzw. Tangens und Cotangens am Einheitskreis
Video 7 - Euler-Gerade 
Dieses Teilprogramm macht es möglich, die Euler-Gerade eines allgemeinen Dreiecks ermitteln und darstellen zu lassen. Berechnung und Darstellung durch interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte. Analysiert und ausgegeben werden u.a. Werte für: Eckpunktkoordinaten des Dreiecks, Umkreis des Dreiecks, Schnittpunkt der Höhen, Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, Gleichung der Eulerschen Geraden
Video 8 - Höhenfußpunktdreieck 
In diesem Programmodul wird die Durchführung der Konstruktion des Höhenfußpunktdreiecks eines allgemeinen Dreiecks ermöglicht. Es entsteht dadurch, dass die Fußpunkte der drei Höhen in denen die Lote von den Ecken des Dreiecks auf die gegenüber liegenden Seiten diese Seiten schneiden, miteinander verbunden werden.
Video 9 - Isogonal konjugierte Punkte 
Dieses Unterprogramm bietet die Möglichkeit Kurven ermitten und ausgeben zu lassen, welche durch isogonal konjugierte Punkte eines Dreiecks beschrieben werden. Die Berechnung relevanter Größen und die Darstellung entsprechender Zusammenhänge erfolgt durch die interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte sowie für eine frei definierbare Strecke.
Video 10 - Simson-Gerade 
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen bzgl. der Eigenschaften von Simson- und Steiner-Geraden. Die Berechnung und Darstellung relevanter Sachverhalte erfolgt durch die interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Eckpunktkoordinaten des Dreiecks, Umkreis des Dreiecks, Punkte auf Simson-Gerade, Gleichung der Simson-Gerade, Gleichung der Steiner-Gerade.
Video 11 - Taylor-Kreis 
Dieses Teilprogramm macht es möglich, die interaktiv durchführbare Konstruktion des Taylor-Kreises eines allgemeinen Dreiecks zu praktizieren. Um den Taylor-Kreis darstellen zu können, sind zunächst die Höhen, also die Lote von den Ecken des Dreiecks auf die gegenüber liegenden Seiten zu zeichnen. Hierauf werden von jedem der drei Höhenfußpunkte je zwei Lote auf die beiden Nachbarseiten gefällt. Diese sechs Lote werden auch als die Nebenhöhen des Dreiecks bezeichnet. Es kann bewiesen werden, dass die sechs Fußpunkte der Nebenhöhen auf einem Kreis liegen. Diese Sachverhalte können in diesem Modul interaktiv analysiert werden.
Video 12 - Richtungsfelder von Differentialgleichungen 
Mit Hilfe dieses Teilprogramms wird die Darstellung und interaktive Analyse der Richtungsfelder gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung ermöglicht. Das Programm stellt zudem die Lösungskurven der definierten Differentialgleichung an gewählten Startpunkten dar. Hierbei besteht die Möglichkeit bis zu zehn verschiedene Startwerte festzulegen und diese u.a. durch Mausbedienung zu positionieren.
Video 13 - Galton-Brett 
Dieses Modul ermöglicht die Simulation von Zufallsexperimenten mit dem Galton-Brett. Das Programnm simuliert Zufallsereignisse dieser Art, gibt die ermittelte (empirische) Wahrscheinlichkeit aus und stellt diese der theoretischen Wahrscheinlichkeit des Eintreffens der Ereignisse gegenüber.
Video 14 - Raumgittermodelle 
Dieses Teilprogramm ist ein kleines 3D-Modul, welches die prinzipielle räumliche Darstellung vierzehn verschiedener Raumgitterstrukturen (welche Kristalle chemischer Verbindungen besitzen) ermöglicht.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung von statischen und interaktiven Analysen der Eigenschaften definierter rechtwinkliger Dreiecke. U.a. werden nachfolgend aufgeführte Werte für Größen des dargestellten Dreiecks ermittelt und ausgegeben:
- Winkelhalbierenden auf alle Seiten
- Seitenhalbierenden auf alle Seiten
- Inkreisradius, Inkreismittelpunkt
- Umkreisradius, Umkreismittelpunkt
- Ankreisradien, Ankreismittelpunkte
- Umfang des Dreiecks
- Flächeninhalt des Dreiecks
- Schwerpunkt des Dreiecks
Mit Hilfe dieses kleinen Moduls können interaktive Untersuchungen zum Satz des Pythagoras durchgeführt werden. Dieser ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist.
Video 3 - Höhensatz
Dieses kleine Unterprogramm ermöglicht die interaktive Durchführung von Untersuchungen zum Höhensatz. Es erfolgt die Berechnung und Darstellung der Zusammenhänge durch die interaktive Festlegung von Werten verschiedener Größen. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Innenwinkel des Dreiecks, Punktkoordinaten, Streckenlängen, Höhe des Dreiecks, Hypotenusenabschnitte, Höhenquadrat, Rechteckfläche.
Video 4 - Kathetensatz
Die Verwendung dieses kleinen Teilprogramms bietet die Möglichkeit der interaktiven Durchführung von Untersuchungen zum Kathetensatz. Es erfolgt die Berechnung und Darstellung der Zusammenhänge durch interaktive Festlegung von Werten verschiedener Größen. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Innenwinkel des Dreiecks, Punktkoordinaten, Streckenlängen, Katheten, Hypotenusenabschnitte, Rechteckfläche.
Video 5 - Innenwinkel des Dreiecks
Mit Hilfe dieses kleinen Unterprogramms können Untersuchungen zum Innenwinkelsatz durchgeführt werden. Die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks beträgt stets 180°. Dieser Sachverhalt kann mit Hilfe dieses Unterprogramms analysiert werden. Das Programm ermittelt die Beträge der Innenwinkel und gibt diese aus.
Video 6 - Sinus und Cosinus am Einheitskreis
Dieser Programmteil ermöglicht die Durchführung der interaktiven Analyse der Zusammenhänge der trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus bzw. Tangens und Cotangens am Einheitskreis
Video 7 - Euler-Gerade
Dieses Teilprogramm macht es möglich, die Euler-Gerade eines allgemeinen Dreiecks ermitteln und darstellen zu lassen. Berechnung und Darstellung durch interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte. Analysiert und ausgegeben werden u.a. Werte für: Eckpunktkoordinaten des Dreiecks, Umkreis des Dreiecks, Schnittpunkt der Höhen, Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, Gleichung der Eulerschen Geraden
Video 8 - Höhenfußpunktdreieck
In diesem Programmodul wird die Durchführung der Konstruktion des Höhenfußpunktdreiecks eines allgemeinen Dreiecks ermöglicht. Es entsteht dadurch, dass die Fußpunkte der drei Höhen in denen die Lote von den Ecken des Dreiecks auf die gegenüber liegenden Seiten diese Seiten schneiden, miteinander verbunden werden.
Video 9 - Isogonal konjugierte Punkte
Dieses Unterprogramm bietet die Möglichkeit Kurven ermitten und ausgeben zu lassen, welche durch isogonal konjugierte Punkte eines Dreiecks beschrieben werden. Die Berechnung relevanter Größen und die Darstellung entsprechender Zusammenhänge erfolgt durch die interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte sowie für eine frei definierbare Strecke.
Video 10 - Simson-Gerade
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen bzgl. der Eigenschaften von Simson- und Steiner-Geraden. Die Berechnung und Darstellung relevanter Sachverhalte erfolgt durch die interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Eckpunktkoordinaten des Dreiecks, Umkreis des Dreiecks, Punkte auf Simson-Gerade, Gleichung der Simson-Gerade, Gleichung der Steiner-Gerade.
Video 11 - Taylor-Kreis
Dieses Teilprogramm macht es möglich, die interaktiv durchführbare Konstruktion des Taylor-Kreises eines allgemeinen Dreiecks zu praktizieren. Um den Taylor-Kreis darstellen zu können, sind zunächst die Höhen, also die Lote von den Ecken des Dreiecks auf die gegenüber liegenden Seiten zu zeichnen. Hierauf werden von jedem der drei Höhenfußpunkte je zwei Lote auf die beiden Nachbarseiten gefällt. Diese sechs Lote werden auch als die Nebenhöhen des Dreiecks bezeichnet. Es kann bewiesen werden, dass die sechs Fußpunkte der Nebenhöhen auf einem Kreis liegen. Diese Sachverhalte können in diesem Modul interaktiv analysiert werden.
Video 12 - Richtungsfelder von Differentialgleichungen
Mit Hilfe dieses Teilprogramms wird die Darstellung und interaktive Analyse der Richtungsfelder gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung ermöglicht. Das Programm stellt zudem die Lösungskurven der definierten Differentialgleichung an gewählten Startpunkten dar. Hierbei besteht die Möglichkeit bis zu zehn verschiedene Startwerte festzulegen und diese u.a. durch Mausbedienung zu positionieren.
Video 13 - Galton-Brett
Dieses Modul ermöglicht die Simulation von Zufallsexperimenten mit dem Galton-Brett. Das Programnm simuliert Zufallsereignisse dieser Art, gibt die ermittelte (empirische) Wahrscheinlichkeit aus und stellt diese der theoretischen Wahrscheinlichkeit des Eintreffens der Ereignisse gegenüber.
Video 14 - Raumgittermodelle
Dieses Teilprogramm ist ein kleines 3D-Modul, welches die prinzipielle räumliche Darstellung vierzehn verschiedener Raumgitterstrukturen (welche Kristalle chemischer Verbindungen besitzen) ermöglicht.
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Mathematik interaktiv
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
II - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
III - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
Physik interaktiv
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
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