PhysProf - Newtonsche Gesetze - Newtonsches Axiom - Trägheitsgesetz
Fachthema: 2. Newtonsches Gesetz - Trägheit
PhysProf - Mechanik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren. Es ermöglicht die Darstellung und Analyse physikalischer Abläufe und Zusammenhänge zu verschiedenen Fachthemengebieten mit Hilfe automatisch ablaufender Echtzeit-Simulationen.
Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse und Darstellung relevanter Sachverhalte zum Zweiten Newtonschen Gesetz.
Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe zur Echtzeit, bietet die Möglichkeit, die Einflüsse wichtiger Größen interaktiv zu untersuchen und eignet sich zudem als Begleitung zu Versuchen im Physikunterricht.
Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.
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Zweites Newtonsches Gesetz
Modul Zweites Newtonsches Gesetz
Das Programmmodul [Mechanik II] - [Zweites Newtonsches Gesetz] bietet eine Möglichkeit, das Prinzip des Zweiten Newtonschen Gesetzes zu analysieren.
Zweites Newtonsches Gesetz - Abbildung 1
Zweites Newtonsches Gesetz - Abbildung 2
Axiom:
Bei einem Axiom handelt es sich um grundsätzliche unabgeleitete Aussage, die weder zu begründen noch zu bewiesen ist. Axiome werden als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt und müssen nicht bewiesen werden. Sie bilden den Grundsatz einer Theorie oder eines Axiomensystems.
Axiomensystem:
Als Axiomensystem wird ein System von grundlegenden Aussagen und Axiomen bezeichnet, die ohne Beweis angenommen werden und aus denen alle Theoreme dieses Systems logisch abgeleitet werden können und logische Schlüsse folgerichtig gezogen werden können.
Newtonsche Mechanik - Klassische Mechanik:
Als Newtonsche Mechanik oder klassische Mechanik wird das Teilgebiet der Physik bezeichnet, welches die Bewegung von Körpern (flüssig, gasförmig oder fest) unter dem Einfluss von Kräften beschreibt.
Newtonsche Axiome - Trägheit - Masse
Als Newtonsche Axiome (Newtonsche Gesetze) werden die drei von Isaac Newton formulierten Grundgesetze der klassischen Mechanik bezeichnet. Diese Bewegungsgesetze von Newton bilden die Basis der Mechanik und beschreiben unter anderem bestehende Zusammenhänge zwischen der Kraft, der Masse und der Beschleunigung. Sie sind nachfolgend aufgeführt.
1. Newtonsches Gesetz - Trägheitsprinzip (Trägheitsgesetz oder Trägheitssatz)
Das Trägheitsgesetz (der Trägheitssatz) lautet:
Ein Körper beharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, solange keine äußeren Einflüsse auf ihn wirken. Die vektorielle Geschwindigkeit eines sich kräftefrei bewegenden Körpers ist demnach (in Betrag und Richtung) konstant.
Unter Trägheit oder Beharrungsvermögen wird das Bestreben physikalischer Körper verstanden, in ihrem Bewegungszustand zu verharren, solange keine äußeren Kräfte oder Drehmomente auf sie einwirken. Sie beschreibt den Widerstand, den ein Körper einem von außen kommenden Bewegungsimpuls entgegenbringt. Die Ursache der Trägheit ist die träge Masse. Je größer das Volumen eines Körpers ist, desto größer ist auch dessen Trägheit.
2. Newtonsches Gesetz (2. Newtonsches Axiom) - Kraftwirkungsprinzip:
(Aktionsprinzip - "Grundgesetz der Mechanik" - Newtonsches Grundgesetz - Kraftgesetz)
Durch die nachfolgend aufgeführte Grundgleichung der Mechanik (oder Newtonsche Bewegungsgleichung) wird die Auswirkung von Kräften auf den Impuls eines Körpers beschrieben. Somit ändert der Körper hierdurch seine Bewegungsrichtung sowie seine Geschwindigkeit. Wirkt eine Kraft F auf einen frei beweglichen Körper mit der Masse m, so wird der Körper beschleunigt. Die Beschleunigung ist der Kraft proportional und hat deren Richtung. Sie lautet:
F = m·a (Grundgleichung der Mechanik)
F: Kraft [N]
m: Masse [kg]
a: Beschleunigung [m/s²]
Mit Hilfe des Zweiten Newtonschen Axioms wird es ermöglicht, die Beschleunigung eines Körpers zu berechnen, wenn seine Masse m und die auf ihn wirkende Kraft bekannt sind. Es wird unter anderem zum Aufstellen von Bewegungsgleichungen in der klassischen Physik verwendet. Wirken mehrere Kräfte auf einen Körper ein, so ist hierfür die resultierende Kraft zu ermitteln.
3. Newtonsches Gesetz - Wechselwirkungsprinzip (Wechselwirkungsgesetz bzw. actio = reactio)
Das Wechselwirkungsgesetz lautet: Übt ein Körper A auf einen Körper B eine Kraft aus (actio, Aktionskraft), so übt B auf A eine gleich große, aber entgegengesetzte Kraft aus, welche als Gegenkraft (reactio, Reaktionskraft) bezeichnet wird.
Naturgesetze - Masse
Die Definition der Masse lautet: Als Masse wird die Eigenschaft einer Materie beschrieben, schwer und träge zu sein.
Naturgesetze: Mit dem Begriff Naturgesetz wird in den Naturwissenschaften sowie in der Wissenschaftstheorie die zeit- und ortsunabhängige Regelmäßigkeit von Naturerscheinungen bezeichnet, die auf Naturkonstanten beruht. Naturgesetze stellen Beschreibungen von Regelmäßigkeiten im Verhalten realer Systeme dar. Es sind durch mathematische Gesetzmäßigkeiten ausgedrückte Zusammenhänge, die wenigstens für einen bestimmten Teil der materiellen Welt Gültigkeit besitzen.
Programmbedienung
Das in diesem Modul dargestellte Modell erlaubt es, das Zweite Newtonsche Gesetz mit Hilfe zweier Körper, welche durch einen gewichtslosen, nicht dehnbaren Faden über eine Rolle miteinander verbunden sind, zu analysieren.
Legen Sie mit Hilfe des zur Verfügung stehenden Rollbalkens m die linksseitig vorhandene Masse m1 fest. Die rechtsseitig angezeigte Masse m2 wird beschrieben mit: m2 = m1 + Δm. Den Wert für Dm stellen Sie durch eine Positionierung des Rollbalkens Δm ein. Hierbei wird bei einer Positionierung dieser Rollbalken die auftretende Beschleunigung a ausgegeben.
Bedienen Sie die Schaltfläche Start, so wird eine Simulation gestartet. Das Programm gibt während der Durchführung des Simulationsablaufs die Werte für die momentan vorhandene Geschwindigkeit v, die verstrichene Zeit t sowie für den von den Körpern bis dahin zurückgelegten Weg s aus. Zudem zeigt das Programm den Drehwinkel an, den die Mittelachse der Rolle bzgl. der Vertikalen besitzt. Beim Ablauf dieser Animation wird u.a. ersichtlich, dass die Beschleunigung a konstant bleibt, während sich die Geschwindigkeit v mit zunehmender Drehposition des Rades erhöht.
Eine Benutzung der Schaltfläche Urzustand versetzt die Darstellung wieder in den Anfangszustand.
Zweites Newtonsches Gesetz - Abbildung 3
Zweites Newtonsches Gesetz - Abbildung 4
Zweites Newtonsches Gesetz - Abbildung 5
Zweites Newtonsches Gesetz - Abbildung 6
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.
Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.
Eine Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu nützlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.
Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Newtonsche Gesetze sowie unter Wikipedia - Actio und reactio zu finden.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz
4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung- Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
Unterprogramm Zweites Newtonsches Gesetz
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
