PhysProf - Messwertreihen - Auswerten - Minimum - Maximum
Fachthema: Messwertreihen
PhysProf - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.
Online-Hilfe für das Modul
zur Auswertung der Daten von Messwertreihen.
Mit Hilfe dieses kleinen Unterprogramms lassen sich wesentliche statistische Kennzahlen definierter Messwertreihen numerisch auswerten und vorliegende Sachverhalte in Form einfacher Punktdiagramme grafisch darstellen.
Es können wahlweise eine, oder zeitgleich zwei Messwertreihen untersucht werden.
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Durch die Zuhilfenahme des Unterprogramms [Allgemeines] - [Messwertreihen] können Messwertreihen statistisch analysiert und grafisch dargestellt werden.
Messwertreihen - Abbildung 1
Messwertreihen - Abbildung 2
Nachfolgend aufgeführte Werte werden für Datenpaare ermittelt bzw. errechnet:
- Minimum
- Maximum
- Mittelwert
- Median
- Standardabweichung
- Geometrisches Mittel
- Harmonisches Mittel
- Varianz
Zusammenhänge
Mittelwert:
Median:
falls n ungerade:
falls n gerade:
Standardabweichung:
Geometrisches Mittel:
Harmonisches Mittel:
Varianz s²:
n: Umfang der Stichprobe
xi: Einzelwerte
Um die Möglichkeit zu bieten, die Auswertung der Daten zweier Messwertreihen (Datenpaare) vergleichen und auswerten zu können, sind zwei Listboxen, sowie zwei Wertausgabebereiche für Berechnungsergebnisse eingebunden.
Die Eingabe von Daten für beide Messwertreihen ist nicht erforderlich. Die Möglichkeit, nur die Daten einer Messwertreihe auswerten zu lassen, besteht ebenso.
Numerische Auswertung und grafische Darstellung
Führen Sie Folgendes aus, um statistische Analysen mit Datenpaaren von Messwertreihen durchzuführen:
- Aktivieren Sie den entsprechenden Kontrollschalter, um festzulegen in welcher Listbox Messwerte erfasst werden sollen.
- Geben Sie die Daten in die dafür vorgesehenen Felder X und Y ein, bedienen Sie die Schaltfläche Übernehmen und wiederholen Sie diesen Vorgang, bis alle erforderlichen Messwerte aufgenommen sind.
- Ist ein Eintrag in der Tabelle zu löschen, so fokussieren Sie diesen und bedienen hierauf die Schaltfläche Löschen. Soll ein bereits eingetragener Wert geändert werden, so fokussieren Sie zunächst den entsprechenden Eintrag in der Tabelle, geben den neuen Wert in das dafür zur Verfügung stehende Feld ein und bedienen hierauf die Schaltfläche Ersetzen. Um alle Einträge zu löschen, kann die Schaltfläche Alle löschen verwendet werden.
- Nach Aufnahme aller erforderlichen Messwerte bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen.
- Möchten Sie sich die Verteilung der Messwerte grafisch veranschaulichen, so klicken Sie hierauf auf die Schaltfläche Darstellen.
Hinweise:
Ein geometrisches Mittel existiert lediglich dann, wenn das Produkt aller definierter Messwerte ≠ 0 ist. Ein harmonisches Mittel kann nur ermittelt werden, wenn keiner der Messwerte den Wert 0 besitzt.
Ist die Anzahl erfasster Messwerte einer Reihe kleiner 2, so erfolgt keine Auswertung für diese. Ist sie jedoch höher, so wird die entsprechende Analyse durchgeführt.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz
Datenverwaltung
Möchten Sie eingegebene Messwerte speichern, so kann dies über den Menüeintrag Datei - Speichern durchgeführt werden. Um mit bereits gespeicherten Daten eine Analyse durchzuführen, verwenden Sie den Menüeintrag Datei - Öffnen. Die Befehle Öffnen und Speichern werden stets mit der Datenmenge ausgeführt, deren Kontrollschalter aktiviert ist. Beim Öffnen einer Datei werden bereits eingegebene Werte durch die Dateidaten überschrieben!
Beispiel
Es gilt, nachfolgend aufgeführte Messwertergebnisse statistisch auswerten zu lassen:
| X-Werte | Y-Werte |
| 1,123 | 1,444 |
| 1,667 | 2,012 |
| 1,111 | 1,546 |
| 1,056 | 2,237 |
| 1,444 | 1,678 |
| 0,978 | 1,334 |
| 0,998 | 1,23 |
Nach Festlegung dieser in der linksseitig angeordneten Tabelle und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen werden folgende Analyseergebnisse für Messwertreihe 1 ausgegeben:
Auswertung der X-Werte der Messwertreihe 1:
| Minimum: | 0,978 |
| Maximum: | 1,667 |
| Mittelwert: | 1,196714 |
| Median: | 1,111 |
| Standardabweichung: | 0,258916 |
| Geometrisches Mittel: | 1,17518 |
| Harmonisches Mittel: | 1,156178 |
| Varianz: | 0,067037 |
Auswertung der Y-Werte der Messwertreihe 1:
| Minimum: | 1,23 |
| Maximum: | 2,237 |
| Mittelwert: | 1,640143 |
| Median: | 1,546 |
| Standardabweichung: | 0,366339 |
| Geometrisches Mittel: | 1,606901 |
| Harmonisches Mittel: | 1,575875 |
| Varianz: | 0,134204 |
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Notizen - Taschenrechner - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Materialkonstanten - Physikalische Größen - Maßeinheiten - Naturkonstanten - Physiker - Nobelpreisträger - Periodensystem der Elemente - Statistische Messwertanalyse - Zusammenhang von Messwerten - Regressionsanalyse - Vektoraddition - Vektorprojektion
Unterprogramm Messwertreihen
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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