PhysProf - Mechanische Arbeit - Mechanische Leistung - Reibung

Fachthemen: Mechanische Arbeit - Reibung - Wirkungsgrad - Trägheitskraft - Scheinkraft
 
PhysProf - Mechanik - Eine Anwendung zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte und Veranschaulichung physikalischer Gesetze mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

Online-Hilfe für das Modul
zur Veranschaulichung des Prinzips der mechanischen Arbeit.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.

Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

 

Themen und Stichworte zu diesem Modul: Mechanische Arbeit - Physikalische Arbeit - Beschleunigungsarbeit - Kraft - Arbeit - Reibung - Weg - Gewichtskraft -  Gravitationskraft - Reibungskraft - Reibungskräfte - Reibungsarbeit - Reibarbeit - Mechanische Leistung - Mittlere Leistung - Durchschnittsleistung - Durchschnittliche Leistung - Mechanischer Wirkungsgrad - Wirkungsgrad - Wirkungsgrade - Gesamtwirkungsgrad - Nutzarbeit - Gesamtarbeit - Abgegebene Leistung - Zugeführte Leistung - Momentanleistung - Momentane Leistung - Formel - Berechnungsformel - Formelzeichen - Leistung - Arbeitsintegral - Trägheitskraft - Trägheitskräfte - Scheinkraft - Scheinkräfte - Einheit - Physikalische Einheit - Verrichtete Arbeit - Bild - Leistungsformel - Einheit - Definition - Herleitung - Beweis - Bedeutung - Was bedeutet - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Einfach erklärt - Begriff - Begriffe - Grundlagen - Einführung - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Lösungen - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Grafik - Physik - Physikalisch - Rechner - Simulation - Berechnen - Beispiel - Darstellen - Grafische Darstellung

    

Modul Mechanische Arbeit

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Der Programmteil [Mechanik II]  - [Mechanische Arbeit] beschäftigt sich mit dem Themengebiet Arbeit aus dem Fachgebiet Mechanik.
 

Mechanische Arbeit - Abbildung 1
 

Mechanische Arbeit - Abbildung 2

Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft von einem physikalischen Körper oder einem physischen System auf einen anderen (auf ein anderes) übertragen und/oder verformt wird. Sie wird auch als physikalische Arbeit bezeichnet.

Verschiebt eine Kraft einen Körper auf einem bestimmten Weg, so verrichtet sie Arbeit (Goldene Regel der Mechanik). Unter Arbeit versteht man  in diesem Fall das Produkt aus Kraft und Weg. Sind Kraft- und Wegrichtung identisch, so gilt bei konstant wirksamer Kraft für die Arbeit (physikalische Arbeit):
 

W = F·s
 

Bilden Kraft- und Wegrichtung einen Winkel α, so gilt bei konstant wirksamer Kraft für die verrichtete Arbeit entsprechend:
 

W = F·s·cosα
 
W: Arbeit [J]
F: Einwirkende Kraft [N]
s: Zurückgelegter Weg [m]
α: Richtungswinkel der einwirkenden Kraft [rad]
 
In diesem Modul wird zudem die auftretende Reibung und somit die wirkende Reibungskraft berücksichtigt und es liegen Gegebenheiten vor, bei welchen die nachfolgenden Zusammenhänge gelten:

 

F_r = (G-F·cos(α))·μ

W_Fr = F_r·s

W_F = F·s·cos(α)

W_Ges = W_{F +} W_Fr
 

G: Gewichtskraft (Gravitationskraft) des Körpers [N]

μ: Reibungskoeffizient

F: Einwirkende Kraft [N]

α: Richtungswinkel der einwirkenden Kraft [rad]

s: Zurückgelegte Strecke [m]

F_r: Reibungskraft [N]

W_Fr: Reibungsarbeit [J]

W_Fr: Bewegungssarbeit [J]

W_ges: Gesamte verrichtete Arbeit [J]
 

Verrichtete Arbeit - Diagramme

 
Nachfolgend sind Diagramme dargestellt, die Auskunft über die verrichtete Arbeit (physikalische Arbeit) geben, wenn die entsprechenden Sachverhalte vorliegen:

Diagramm 1: Verrichtete Arbeit (physikalische Arbeit) bei konstant wirkender Kraft
Diagramm 2: Verrichtete Arbeit (physikalische Arbeit) bei linear wirkender Kraft
Diagramm 3: Verrichtete Arbeit (physikalische Arbeit) bei nicht konstant wirkender Kraft
    

Diagramm 1 - Arbeit, Kraft und Weg sind konstant


Diagramm 2 - Arbeit, Kraft und Weg sind linear


Diagramm 3 - Arbeit, Kraft und Weg sind nicht konstant
 

Programmbedienung

 
Dieses Modul veranschaulicht das Prinzip der mechanischen Arbeit. Ein Körper bewegt sich hierbei unter dem Einfluss von Reibung, verursacht durch eine extern einwirkende Kraft, unter einem bestimmten Winkel auf einer Ebene.

Durch die Veränderung der Parameter des Modells (Absolutwert der Gewichtskraft G des Körpers, Reibungskoeffizient μ, einwirkende Kraft F und Richtung (Winkel a) der einwirkenden Kraft) können Sie die Werte für die Arbeit entnehmen, welche durch eine extern einwirkende Kraft unter dem Einfluss von Reibung verrichtet wird.

Diese Parameter verändern Sie durch die Benutzung der dafür vorgesehenen Rollbalken. Es kann dabei u.a. festgestellt werden, dass die Summe aller verrichteten Arbeiten gleich der kinetischen Energie 1/2·m·v² des Körpers ist, während dieser sich bewegt. Beachten Sie auch, dass die Arbeit, welche durch Reibung verursacht wird, stets negativ ist.

Starten können Sie die Simulation, indem Sie die Schaltfläche Start bedienen. In den Anfangszustand versetzen Sie die Darstellung wieder, wenn sie den Schalter Urzustand bedienen.
 

Leistung - Mechanische Leistung

 

Wirken mehrere Kräfte auf einen Körper ein, so ist die verrichtete Arbeit aller Kräfte gleich der Summe aller von Einzelkräften verrichteten Arbeit und ist gleich der Arbeit der Resultierenden aller Kräfte. Die Arbeit einer Kraft, welche innerhalb eines bestimmten Zeitabschnitts verrichtet wird, wird als mittlere Leistung bzw. durchschnittliche Leistung oder Durchschnittsleistung bezeichnet.

Als mechanische Leistung P wird der Quotient aus mechanischer Arbeit A und der dafür aufgewendeten Zeit t bezeichnet. Für die in diesem Fall erbrachte mechanische Leistung gilt die Leistungsformel:
 

P: Mittlere Leistung [W]
W: Verrichtete Arbeit [J]
t: Benötigte Zeit [s]
 

Mittlere Leistung:  Zeit - Diagramm


Mittlere Leistung:  Arbeit und Zeit - Diagramm

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Die momentane Leistung  (Momentanleistung) ist in den meisten Fällen nicht konstant. Sie ergibt sich zu einem bestimmten Zeitpunkt mit:

P = dW/dt

Sie ist der Differentialquotient der Arbeit nach der Zeit.


Momentane Leistung:  Zeit - Diagramm


Momentane Leistung:  Arbeit und Zeit - Diagramm

Zudem ist sie das Produkt aus der Momentankraft und der Geschwindigkeit. Es gilt:

P = F·v

P: Leistung [W]
F: Momentankraft [N]
v: Momentangeschwindigkeit [m/s]
 

Beschleunigungsarbeit

 
Beschleunigungsarbeit:

Wenn ein Körper mittels einer konstant wirkenden Kraft F längs des Weges s gleichmäßig beschleunigt wird, so wird die Arbeit W = F·s verrichtet, welche auch als Beschleunigungsarbeit bezeichnet wird. Allgemein gilt für die mechanische Arbeit (die verrichtete Beschleunigungsarbeit):
 
W_B = F·s = m·a·s = 1/2·m·v²

Die Arbeit, bei welcher ein Massenpunkt m durch eine ortsabhängige Kraft F geradlinig von s₁ nach s₂ bewegt wird, beträgt (Arbeitsintegral):



Diese Arbeit wird als Arbeitsintegral bezeichnet.

 

W_B: Beschleunigungsarbeit [J]
m: Masse [kg]
a: Beschleunigung [m/s²]
v: Geschwindigkeit [m/s]
s₁,s₂: Strecken [m]
W: Arbeitsintegral [J]
 

Reibung - Reibungskraft - Reibungsarbeit

 
Reibungskräfte: Als Reibungskraft wird eine Kraft bezeichnet, die zwischen den Oberflächen zweier sich berührender Körper wirkt, wenn diese gleiten oder rollen.



Wenn ein Körper mit einer konstanten Geschwindigkeit gegen eine Reibungskraft bewegt wird, so wird die Arbeit W = F·s verrichtet. F und s besitzen dieselbe Richtung. Die Kraft F ist in diesem Fall gleich der Reibungskraft F_s. Reibungsarbeit (Reibarbeit) wird in Wärme umgewandelt.

Für sie gilt:

W_R = F_R·s = μ·F_N·s
 
Wird eine unbeschleunigte Aufwärtsbewegung auf einer geneigten Ebene verrichtet, so wird eine Hub- wie auch eine Reibungsarbeit verrichtet. Der Betrag der in Richtung des Weges s wirkenden Kraft ist gleich dem Betrag der Summe aus Hangabtriebskraft F_S und Reibungskraft F_R.

In diesem Fall gilt für die Reibungsarbeit:
 
W = (F_H + F_S)s
     = (F_H + μ·F_N)s
     = (G sin α + μ·G·cos α)
 
und somit:

W = mgs(sin α + μ·cos α)

W_R: Reibungsarbeit [J]
F_R: Reibungskraft [N]
μ: Reibungszahl
F_N: Normalkraft [N]
s: zurückgelegter Weg [m]
  

Wirkungsgrad - Mechanischer Wirkungsgrad

 
Der Wirkungsgrad beschreibt das Verhältnis einer abgegebenen zu einer zugeführten Leistung. Technische Einrichtungen oder Anlagen nehmen größere Leistungen auf als sie abgeben. Dies beruht auf Verlusten, welche durch Reibung, Widerstand, Erwärmung etc. zustande kommen.

Mechanischer Wirkungsgrad: Unter dem mechanischen Wirkungsgrad wird eine dimensionslose Größe verstanden, die die Wirksamkeit eines Mechanismus hinsichtlich einer abgegebenen (nutzbaren) und der zugeführten Leistung beschreibt. Der mechanische Wirkungsgrad kann auf eine der nachfolgend gezeigten Weisen berechnet werden:











η: mechanischer Wirkungsgrad
P_ab: abgegebene Leistung [W]
P_zu: zugeführte Leistung [W]
W_ab: abgegebene Arbeit [J]
W_zu: zugeführte Arbeit [J]
 
Er kann auch über das Verhältnis zweier Arbeiten ausgedrückt werden. Es gilt dann:

Wirkungsgrad = Nutzarbeit/Gesamtarbeit

Als Nutzarbeit wird die Arbeit bezeichnet, die zur Änderung der Eigenschaften eines Systems erbracht werden muss. Eine abgegebene Leistung hängt vom Wirkungsgrad des entsprechenden Systems ab. Sie ist stets geringer als die dem System zugeführte Leistung. Verluste, verursacht durch verschiedene vonstatten gehende Energieumwandlungen, mindern die tatsächlich abgegebene Leistung eines Mechanismus.
 
Der Gesamtwirkungsgrad mehrerer Umsetzungen bzw. Übertragungen verschiedener Energieformen in andere ist das Produkt der einzelnen Wirkungsgrade. Für ihn gilt:

η_Ges = η₁·η₂·η₃ ...
 

Trägheitskraft - Scheinkraft

 
Als Trägheitskraft (Scheinkraft) wird diejenige Kraft bezeichnet, die auf einen Körper hinzukommend wirkt, wenn seine Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem betrachtet wird.

Trägheitskräfte (Scheinkräfte) wirken in Richtung von Beschleunigungen. Sie sind als deren Folgen anzusehen. Ihre Richtungen sind denen der Beschleunigung entgegengesetzt. Kräfte und Trägheitskräfte sind stets gleich groß und entgegengerichtet wirksam.



Es gilt:







F: Beschleunigte Kraft [N]
F_T: Trägheitskraft [N]
a: Beschleunigung [m/s²]
m: Beschleunigte Masse [kg]
 

Mechanische Arbeit - Abbildung 3


Mechanische Arbeit - Abbildung 4
 

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
 

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).

Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu nützlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit. 
 

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Arbeit zu finden.
 

 

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4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Hookesches Gesetz
 

 

Unterprogramm Mechanische Arbeit
 

 

PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

  

 

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