PhysProf - Kinetische Energie - Potentielle Energie - Lageenergie

Fachthemen: Kinetische und potentielle Energie - Energien

PhysProf - Mechanik - Eine Software zur Visualisierung von Sachverhalten aus verschiedenen Teilgebieten der Physik zur Analyse naturwissenschaftlicher Gesetzmäßigkeiten mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Ausbildung, die Schule und den Beruf.

Online-Hilfe für das Modul
zur Darstellung des Prinzips der Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie sowie umgekehrt.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte. Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

     

Themen und Stichworte zu diesem Modul: Energieerhaltungssatz - Bewegungsenergie - Energie - Kinetische Energie - Potentielle Energie - Energiesatz - Höhenenergie - Mechanische Energie - Energieerhaltung - Lageenergie - Kinetisch - Potentiell - Energien - Energiearten - Erhaltungssatz - Erhaltungssätze - Energieerhaltungssatz der Mechanik - E pot - E kin - E rot - Gesamtenergie - Einheit - Rotationsenergie - Physikalische Einheit - Diagramm - Höhe - Joule - Arbeit - Masse - mgh - Maßeinheit - Definition - Übersicht - Geschwindigkeit - Energiemenge - Energieinhalt - Energieformen - Energiespeicher - Energiespeicherung - Elektrochemische Energiespeicher - Thermische Energiespeicher - Chemische Energiespeicher - Mechanische Energiespeicher - Elektrische Energiespeicher - Formen - Arten - Arbeitsvermögen - Mechanische Energieformen - Formel - Formelbuchstabe - Animation - Bild - Physik - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Bedeutung - Was bedeutet - Warum - Welche - Welcher - Welches - Wodurch - Erklärung - Einfach erklärt - Begriff - Begriffe - Einführung - Beschreibung - Zusammenhang - Energieform - Energieart - Energie umwandeln - Umwandeln - Umwandlung - Transformation - Transformieren - Energieübertragung - Energietransport - Energieübertragungskette - Energieflussdiagramm - Energiefluss - Energieflussdiagramme - Energieumwandlungskette - Energieumwandlung - Energieumwandlungen - Wirkungsgrad - Physikalisch - Physikalische Formel - Grafik - Simulation - Verändern - Konservative Kräfte - Konservative Kraft - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Herleitung - Beweis - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Aufgaben - Lösungen - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung - Zusammenhang - Grundlagen - Formeln - Formelzeichen - Gleichung - Berechnen - Beispiel - Rechner - Erhaltungsgröße - Erhaltungsgrößen - Entwertete Energie - Energieentwertung - Energieverlust - Energieverluste

    

Modul Kinetische und potentielle Energie

---

 
Im Unterprogramm [Mechanik I] - [Kinetische und potentielle Energie] lässt sich das Prinzip der Umwandlung von potentieller in kinetische Energie, und umgekehrt, veranschaulichen.
 

Kinetische und potentielle Energie - Abbildung 1



Kinetische und potentielle Energie - Abbildung 2
 

Unter Energie wird die Fähigkeit eines Körpers verstanden, Arbeit zu verrichten. Wird an einem Körper Arbeit verrichtet, so vergrößert sich dessen Energie und versetzt diesen in die Lage seinerseits Arbeit zu verrichten.

Energie kann in verschiedenen Formen (Energiearten) auftreten, beispielsweise als elektrische, thermische, potentielle oder kinetische Energie. Sie kann lediglich von einer Form in andere Formen umgewandelt oder von einem Körper auf andere Körper übertragen werden und beschreibt das Arbeitsvermögen eines Körpers. Bei einer derartigen Umwandlung kann niemals Energie verloren gehen, sie kann lediglich eine andere Form annehmen. Bei mechanischen Systemen kann der Begriff des Arbeitsvermögens in mechanischer Hinsicht als dem Begriff der Energie äquivalent betrachtet werden. Grundsätzlich wird zwischen folgenden wesentlichen Energieformen (Energiearten) unterschieden:

• Mechanische Lageenergie (potentielle Energie)
• Bewegungsenergie (kinetische Energie)
• Wärmeenergie
• Elektrische Energie
• Chemische Energie
• Strahlungsenergie (Sonnenenergie. Licht)
• Atomenergie und Kernenergie

   
Der Energieerhaltungssatz der Mechanik (Energiesatz) lautet: Mechanische Energie setzt sich aus potentieller, kinetischer und Rotationsenergie zusammen. In einem abgeschlossenen, reibungsfreien mechanischen System bleibt die Summe der mechanischen Energie (potentielle, kinetische und Rotationsenergie) konstant. Sie entspricht dem Arbeitsvermögen und wird in der Einheit (Maßeinheit) Joule angegeben.

Energieerhaltung: Das Gesetz von der Erhaltung der Energie (der Energieerhaltungssatz oder Erhaltungssatz bzw. Energiesatz) besagt, dass Energie weder entstehen noch verschwinden kann. Hieraus folgt: Die Energiesumme ist in einem abgeschlossenen mechanischen System, welchem also weder Energie zugeführt, noch entzogen wird, konstant.
 
Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems setzt sich in der Mechanik aus potentieller, kinetischer und Rotationsenergie zusammen. Für sie gilt:

E_ges = E_pot + E_kin + E_rot
 
E_ges: Gesamtenergie [J]
E_pot: Potentielle Energie [J]
E_kin: Kinetische Energie [J]
E_rot: Rotationsenergie [J]

Erhaltungsgrößen: Mit dem Begriff Erhaltungsgröße wird in der Physik eine Größe bezeichnet, die bei den meisten oder bei allen physikalischen Vorgängen konstant ist. Zu den wichtigsten Erhaltungsgrößen zählen die Energie, die elektrische Ladung, der Drehimpuls sowie der Impuls.
 

Arten mechanischer Energie - Mechanische Energieformen

 
Nachfolgend sind die drei wesentlichsten Arten mechanischer Energie (mechanische Energieformen) beschrieben. Hierbei handelt es sich um die potentielle Energie (Höhenenergie oder Lageenergie), die kinetische Energie (Bewegungsenergie) sowie die Rotationsenergie.

 
1. Potentielle Energie (Höhenenergie):

Um den Abstand eines Körpers vom Erdmittelpunkt zu vergrößern, ihn zu heben, muss Arbeit (Hubarbeit) verrichtet werden. Diese wird hierbei in Form potentieller Energie (Lageenergie bzw. Höhenenergie) im Körper gespeichert.

Für sie gilt:

E_pot = m·g·h

h: Höhe, um welche der Körper gehoben wird [m]

m: Masse des Körpers [kg]

g: Fallbeschleunigung [m/s²]

E_pot: Potentielle Energie (Lageenergie) [J]

 

Hinweis:
Dieser Zusammenhang gilt nur für relative Hubwege nahe der Erdoberfläche, da im Schwerefeld eines Himmelskörpers die Schwerkraft und somit die Fallbeschleunigung abnimmt. Wird ein Körper um eine Höhe h gesenkt, so gibt er eine gemäß obiger Formel berechenbare Energie ab. Durchfällt ein Körper die Höhe h, so wandelt sich seine potentielle Energie (Lageenergie) E_pot in kinetische Energie (Bewegungsenergie) E_kin.

In diesem Fall gilt für die potentielle Energie:

 


 
2. Kinetische Energie:

Mit kinetischer Energie (Bewegungsenergie) wird diejenige Energie bezeichnet, die dem Bewegungszustand eines Körpers anhaftet. Sie entspricht der Arbeit die verrichtet werden muss, um einen Körper auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen.

Bei gleichbleibender Geschwindigkeit gilt:





Ändert sich die Geschwindigkeit von v₁ auf v₂ so gilt:





E_kin: Kinetische Energie (Bewegungsenergie) [J]

m: Masse des Körpers [kg]

v: Geschwindigkeit des Körpers [m/s]

 
3. Rotationsenergie:

Rotationsenergie ist die Bewegungsenergie eines starren Körpers, der sich um einen festen Punkt dreht. Diese Energie hängt vom Trägheitsmoment sowie der Winkelgeschwindigkeit dessen ab.

Bei gleichbleibender Rotationsgeschwindigkeit gilt:



Ändert sich die Rotationsgeschwindigkeit von ω₁ auf ω₂ so gilt:


 
E_rot: Rotationsenergie [J]
J: Trägheitsmoment des Körpers [kg·m²]

ω: Winkelgeschwindigkeit des Körpers [1/s]

 

Programmbedienung

 
Das in diesem Modul umgesetzte Modell illustriert die Umwandlung zweier dieser Energieformen unter Vernachlässigung der Reibung und sonstiger Einflüsse. Hierbei gleitet ein Körper der Masse m (symbolisch als Kreis dargestellt) einen Hang hinunter.

Durch die Festlegung der Masse m mit dem dafür vorgesehenen Rollbalken und die Bedienung des Schalters Start wird die Simulation gestartet.

Das Programm bewegt hierbei einen Massenpunkt m auf der dargestellten Kurvenbahn, zeigt die momentan vorhandene Geschwindigkeit v und Höhenposition h der sich bewegenden Masse an und gibt die zur entsprechenden Zeit bei Position x vorliegenden Werte für E_pot und E_kin aus. An den im unteren Diagramm dargestellten Balken können Sie dabei die Relation der momentan vorhandenen Energieformen E_pot und E_kin beobachten.

Eine Bedienung der Schaltfläche Urzustand versetzt das Programm wieder in den Anfangszustand.
 

Energieumwandlung - Energieflussdiagramm - Energieübertragung - Energietransport - Energieübertragungskette

Energieübertragung (Energietransport): Als Energieübertragung (Energietransport) wird die Umwandlung einer Energieform in eine oder mehrere andere Energieformen bezeichnet. In der Energiewirtschaft wird jede zweckdienliche Ortsveränderung von Energie bezeichnet. Sie vollzieht sich für Wärme und Strom häufig über Kabel und Rohre.

Unter einer Energieübertragungskette wird die mehrfach durchgeführte Übermittlung der Energie von einer Form in eine andere, oder von einem Gegenstand zu einem anderen bezeichnet.
 
Energieumwandlung (Transformation von Energie - Energie transformieren):

Energie kann zwischen unterschiedlichen Formen umgewandelt (transformiert) werden (beispielsweise von potentieller Energie in kinetische Energie oder in Rotationsenergie). Bei Durchführung einer Energieumwandlung (dem Umwandeln bzw. dem Transformieren der Energie) wird meist ein Teil der umzuwandelnden Energie nicht in die gewünschte Form transformiert. Dies kann beispielsweise durch Reibung verursacht werden. Dieser Teil der ursprünglich vorhandenen Energie wird vielmehr in eine andere Form gewandelt und steht diesem Energieumwandlungsprozess nicht mehr zur Verfügung. Finden mehrere Energieumwandlungsprozesse aufeinanderfolgend statt, so wird von einer Energieumwandlungskette gesprochen.

Energieflussdiagramm:



Abb.: Darstellung des Energieflusses von Sonnenenergie bei einem solarthermischen Kraftwerk
 
Bei entsprechenden Vorgängen stattfindende Energieumwandlungen können mit einem Energieflussdiagramm grafisch dargestellt werden. Energieflussdiagramme werden dazu eingesetzt, um visuell aufzuzeigen in welche Energieformen zugeführte Energie beim Durchlaufen verschiedener Prozesse umgewandelt wird. Pfeile, bei welchen die entsprechende Energieform aufgeführt ist, stellen die jeweilige Energieumwandlung dar, die zwischen den verschiedenenen Energieträgern stattfindet.

Bei allen auftretenden Energieumwandlungen, vermindert sich der Anteil nutzbarer Energie. Das Verhältnis von genutzter Energie und zugeführter Energie wird mit dem Wirkungsgrad η beschrieben. Für ihn gilt:

η = E_Nutz / E_zugeführt

Je geringer dieser Wirkungsgrad ist, desto höher sind die auftretenden Verluste.

Als Energieverlust wird die bei einer Energieumwandlung in einem System entstehende Unterschied zwischen zugeführter und abgegebener Energie bezeichnet.

Unter Energieentwertung wird die Tatsache verstanden, dass sich bei allen durchgeführten Energieumwandlungen oder Energieübertragungen der Anteil nutzbarer Energie reduziert. Sie zeigt sich darin, dass Prozesse dieser Art nicht in umgekehrter Richtung ablaufen können.
 

Energiespeicher - Energiespeicherung

 
Energiespeicher sind Anlagen, die der Speicherung von momentan verfügbarer, aber nicht benötigter Energie dienen und diese zur zeitlich verzögerten Nutzung zur Verfügung stellen. Es sind Anlagen, die das Speichern elektrischer, chemischer, elektrochemischer, mechanischer oder thermischer Energie ermöglichen. Zu ihnen zählen:

 - Elektrochemische Energiespeicher: Akkumulatoren und Batterien
 - Thermische Energiespeicher: Wärmespeicher und Kältespeicher
 - Chemische Energiespeicher: Brennstoffe wie Erdgas, Erdöl oder Wasserstoff
 - Mechanische Energiespeicher: Pumpspeicherkraftwerke, Druckluftspeicher, Schwungradspeicher
 - Elektrische Energiespeicher: Kondensatoren
 

Energiemenge (Energieinhalt)

  
Um eine Energie quantitativ einzuordnen, wird die Einheit Wattstunde [Wh] verwendet. Diese beschreibt die Energiemenge (bzw. den Energieinhalt), die (der) binnen eines Zeitraums von 1 Stunde (3600 s) verbraucht wurde. Eine Wattstunde entspricht somit dem Wert von 3600 Joule.
 

Konservative Kräfte

 
Konservative Kräfte: Eine Kraft wird als konservativ (als konservative Kraft) bezeichnet, wenn die gesamte Arbeit entlang eines beliebigen geschlossenen Weges gleich null ist. Bei derartigen Kräften handelt es sich um Kräfte, die die äußere Energie erhalten, da durch ihr Wirken keine Energie zerlegt wird. Beispiele für derartige Kräfte sind die Gravitationskraft, die Gewichtskraft und Kräfte in der Elektrostatik sowie der Magnetostatik.
     

Kinetische und potentielle Energie - Abbildung 3


Kinetische und potentielle Energie - Abbildung 4
 

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
 

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).

Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu nützlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit. 
 

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.

Wikipedia - Energie
Wikipedia - Kinetische Energie
Wikipedia - Potentielle Energie
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 

4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
 

 

Unterprogramm Kinetische und potentielle Energie
 

 

PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

    

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

---