PhysProf - Hebelgesetz - Einseitiger Hebel - Zweiseitiger Hebel - Hebel
Fachthemen: Hebel - Hebelgesetz
PhysProf - Mechanik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Technik und Physik interessieren.
Online-Hilfe für das Modul
zur Veranschaulichung geltender Gesetzmäßigkeiten beim Hebelgesetz.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte. Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.
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Hebelgesetz
Modul Hebelgesetz
Das Modul [Mechanik II] - [Hebelgesetz] ermöglicht es, durch die Veränderung verschiedener Einflussgrößen, Verständnis für das Prinzip des Hebelgesetzes am zweiseitigen Hebel zu erlangen.
Hebelgesetz - Abbildung 1
Hebelgesetz - Abbildung 2
Kraftwandler sind mechanische Einrichtungen (kraftumformende Einrichtungen), mit deren Hilfe in Bezug auf ihren Angriffspunkt, ihre Richtung oder ihr Betrag verändert werden können. Zu diesen zählt unter anderem der Hebel.
Als Hebel wird ein starr, um eine Achse drehbarer Körper bezeichnet. Es handelt es sich bei einem Hebel um eine einfache Maschine, die aus einer drehbar gelagerten Stange, dem Hebelarm, besteht. Bei einem einseitigen Hebel liegt der Drehpunkt an einem Ende des Hebels. Bei einem zweiseitigen Hebel befindet sich dieser zwischen den angreifenden Kräften.
Unter einem Drehmoment wird das Produkt aus einer Kraft und dem senkrechten Abstand ihrer Wirkungslinie vom Drehpunkt verstanden.
Als einfache Maschinen werden in der Mechanik Werkzeuge bezeichnet, die zur Umwandlung einer Kraft dienen, um diese möglichst zweckmäßig zur Verrichtung einer Arbeit zu benutzen.
Für jeden Hebel gelten die Gesetze des statischen Gleichgewichts, welche besagen, dass die Summe der linksdrehenden Momente gleich der Summe der rechtsdrehenden Momente ist.
Als Last wird im vorliegenden Fall ein Gegenstand bezeichnet, der mittels eines Hebels gehalten oder bewegt werden soll. Der Kraftarm ist der Teil des Hebels, auf den die Kraft wirkt. Als Lastarm wird die Distanz der Last zum Drehpunkt des Hebels angegeben. Als Hebelarm wird die Distanz zwischen dem Angriffspunkt und dem Drehpunkt einer Kraft bezeichnet.
Die Hebelwirkung bzw. der Hebeleffekt steht für die Erhöhung einer Krafteinwirkung durch die Verwendung eines Hebels.
Mit Hilfe von einem Kraftmesser (Kraftmessgerät) kann die Kraft gemessen werden, die benötigt wird um ein derartiges System im Gleichgewicht (Kräftegleichgewicht) zu halten.
Die Kraftmessung beruht auf dem Newtonschen Gesetz. Die Kraft F die auf einen Körper wirkt bewirkt eine Beschleunigung a und diese wiederum verursacht eine Veränderung der Geschwindigkeit v. Anhand der Veränderung dieser Geschwindigkeit kann die auf den Körper wirkende Kraft berechnet werden.
Hebelkraft (Hebelräfte): Die Hebelkraft ist diejenige Kraft, die erforderlich ist, um eine Last mit Hilfe eines Hebels anzuheben oder zu versetzen. Die rechtwinklige Distanz zwischen dem Drehpunkt und der Wirkungslinie der Kraft eines Hebels wird als Hebellänge bezeichnet.
Kräftegleichgewicht: Ein Körper befindet sich dann im Kräftegleichgewicht, wenn die vektorielle Summe aller Kräfte, die auf ihn einwirken, gleich null ist. Bezogen auf zwei Kräfte gilt: Wirken auf einen Körper zwei entgegengesetzt gerichtete sowie betragsmäßig gleich große Kräfte und besitzen diese die gleiche Wirkungslinie (bzw. den gleichen Angriffspunkt), so befinden sich diese im Kräftegleichgewicht.
Hebel dienen der Kraftübertragung und ermöglichen große Kraftwirkungen mit geringem Aufwand. Je länger der Kraftarm ist, desto größer ist die Drehwirkung der angreifenden Kraft.
Hebelarten - Einarmiger Hebel - Zweiarmiger Hebel
Es wird zwischen den nachfolgend aufgeführten Hebelarten unterschieden. Es sind dies der einarmige Hebel und der zweiarmige Hebel:
1. Einseitiger Hebel (einarmiger Hebel):
Bei einem einseitigen Hebel (auch als einarmiger Hebel bezeichnet) wirken beide Kräfte, von der Drehachse aus betrachtet, auf einer Seite.
2. Zweiseitiger Hebel (zweiarmiger Hebel):
Eine Wippe (ein zweiseitiger Hebel) stellt einen zweiseitigen Hebel dar. Bei einem zweiseitigen Hebel (auch als zweiarmiger Hebel bezeichnet) wirken beide Kräfte, von der Drehachse aus betrachtet, auf beiden Seiten.
3. Winkelhebel:
Von einem Winkelhebel wird gesprochen, wenn ein Hebel mit abgewinkelter Hebelstange vorliegt bei dem beide Hebel einen Winkel < 180° bilden. Greifen die beiden Kräfte gemäß der obigen Abbildung an, so gilt auch in diesem Fall das nachfolgend aufgeführte Hebelgesetz.
Hebelgesetz - Definition - Beispiel
Definition Hebelgesetz:
Das Hebelgesetz lautet: Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm
Für das Hebelgesetz gilt die Formel:
F1·l1 = F2·l2
oder
M1 = M2
mit M1 = F1·l1 und M2 = F2·l2
Hebel befinden sich im Gleichgewicht, wenn das linksdrehende Moment gleich dem rechtsdrehenden Moment ist. Die mechanischen Arbeiten am Hebel sind beidseitig gleich (bei Vernachlässigung der Reibung und sonstiger Einflüsse). Für sie gilt die Gleichung:
F1·s1 = F2·s2
Es sind:
F1;F2: Kraft [N]
l1,l2: Lastarm [m]
s1,s2: Zurückgelegter Weg [m]
M1,M2: Drehmomente [Nm] (Newtonmeter)
Beispiel zum Hebelgesetz
Gegeben seien:
Länge des Lastarms: l1 = 2m
Länge des Kraftarms: l2 = 4m
Last F2: 10N
Gesucht sei Kraft F1.
Zur Berechnung der Kraft F1 wird die o.a. Formel wie folgt umgestellt:
F1 = F2 · l2 / l1
F1 = 10N · 4m / 2m = 20N
Das erzeugte Drehmoment (Kraftmoment) M beträgt: M = F1 · l1 = 20N · 2m = 40 Nm
Programmbedienung
Das Programm stellt einen zweiseitigen Hebel dar, welcher sich stets im Gleichgewicht befindet. Durch die Veränderung der Rollbalken für Lastarm l1, Kraftarm l2 und Last können Sie am angebrachten Kraftmesser ablesen, welche Kraft notwendig ist, um dieses System im Gleichgewicht zu halten. Zudem wird der Betrag, der um den Auflagepunkt des Hebels wirksamen Drehmomente, ausgegeben.
Hebelgesetz - Abbildung 3
Hebelgesetz - Abbildung 4
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.
Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.
Eine Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu nützlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.
Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Hebel zu finden.
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auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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Unterprogramm Hebelgesetz
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
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Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
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