MathProf 5.0 - Videos zum Themengebiet Vektoralgebra
Nachfolgend finden Sie eine Auswahl von Videos zu
einigen in MathProf 5.0 unter dem Themengebiet
Vektoralgebra implementierter Programmmodule
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Video-Auswahl zum Themengebiet Vektoralgebra
Video 1 - Gerade in Zwei-Punkte-Form im Raum 
Dieses Modul ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum, welche in Zwei-Punkte-Form definiert sind, sowie die Durchführung der:
Dieses Modul ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum, welche in Zwei-Punkte-Form definiert sind, sowie die Durchführung der:
Dieses Modul ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum, welche in Punkt-Richtungs-Form definiert sind, sowie die Durchführung der:
Dieses Modul ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum, welche in Punkt-Richtungs-Form definiert sind, sowie die Durchführung der:
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in 3-Punkte-Form definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in Koordinatenform definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in Normalenform definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in Normalenform definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in Punkt-Richtungs-Form definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird es ermöglicht, Untersuchungen mit zwei Ebenen durchzuführen, die in Koordinatenform definiert sind. Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Moduls sind u.a:
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird es ermöglicht, Untersuchungen mit zwei Ebenen durchzuführen, die in Koordinatenform definiert sind. Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Moduls sind u.a:
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird es ermöglicht, Untersuchungen mit zwei Ebenen durchzuführen, die in Punkt-Richtungs-Form definiert sind. Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Moduls sind u.a:
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird es ermöglicht, Untersuchungen mit zwei Ebenen durchzuführen, die in Punkt-Richtungs-Form definiert sind. Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Moduls sind u.a:
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und Zwei-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, Vier-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und Zwei-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, Vier-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und Zwei-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, Vier-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und Zwei-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, Vier-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.
In diesem Programmteil besteht die Möglichkeit der Durchführung von Untersuchungen mit Ebenen (Punkt-Richtungs-Form, Drei-Punkte-Form, Normalen-Form und Koordinatenform) und Kugeln in vektorieller Form oder Vier-Punkte-Form) sowie Punkten. Hierzu zählen u.a.:
In diesem Programmteil besteht die Möglichkeit der Durchführung von Untersuchungen mit Ebenen (Punkt-Richtungs-Form, Drei-Punkte-Form, Normalen-Form und Koordinatenform) und Kugeln in vektorieller Form oder Vier-Punkte-Form) sowie Punkten. Hierzu zählen u.a.:
Dieses Teilprogramm bietet die Möglichkeit, Untersuchungen mit zwei Kugeln (vektorielle Form, 4-Punkte-Form) im Raum durchzuführen. Hierzu gehören u.a.:
Dieses Modul ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum, welche in Zwei-Punkte-Form definiert sind, sowie die Durchführung der:
- Eigenschaftsanalyse einer Gerade (Richtungswinkel der Gerade, Spurpunkte der Gerade, Abstand der Gerade vom Koordinatenursprung, Gleichung der Gerade in versch. Darstellungsformen)
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Geraden
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels zweier Geraden bzw. des Abstands zweier Geraden
Dieses Modul ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum, welche in Zwei-Punkte-Form definiert sind, sowie die Durchführung der:
- Eigenschaftsanalyse einer Gerade (Richtungswinkel der Gerade, Spurpunkte der Gerade, Abstand der Gerade vom Koordinatenursprung, Gleichung der Gerade in versch. Darstellungsformen)
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Geraden
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels zweier Geraden bzw. des Abstands zweier Geraden
Dieses Modul ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum, welche in Punkt-Richtungs-Form definiert sind, sowie die Durchführung der:
- Eigenschaftsanalyse einer Gerade (Richtungswinkel der Gerade, Spurpunkte der Gerade, Abstand der Gerade vom Koordinatenursprung, Gleichung der Gerade in versch. Darstellungsformen)
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Geraden
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels zweier Geraden bzw. des Abstands zweier Geraden
Dieses Modul ermöglicht die Darstellung und numerische Analyse von Geraden im Raum, welche in Punkt-Richtungs-Form definiert sind, sowie die Durchführung der:
- Eigenschaftsanalyse einer Gerade (Richtungswinkel der Gerade, Spurpunkte der Gerade, Abstand der Gerade vom Koordinatenursprung, Gleichung der Gerade in versch. Darstellungsformen)
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Geraden
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels zweier Geraden bzw. des Abstands zweier Geraden
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in 3-Punkte-Form definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
- Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in Koordinatenform definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
- Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in Normalenform definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
- Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in Normalenform definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
- Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene
In diesem Teilprogramm wird die grafische Darstellung und numerische Analyse von Ebenen im Raum die in Punkt-Richtungs-Form definiert sind, ermöglicht. Zudem kann Folgendes durchgeführt werden:
- Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene
- Ermittlung des Schnittpunkts und des Schnittwinkels einer Ebene und einer Geraden
- Ermittlung des Abstands einer Geraden zu einer Ebene
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird es ermöglicht, Untersuchungen mit zwei Ebenen durchzuführen, die in Koordinatenform definiert sind. Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Moduls sind u.a:
- Durchführung von Eigenschaftsanalysen definierter Ebenen
- Ermittlung der Gleichung der Schnittgerade zweier Ebenen
- Ermittlung des Schnittwinkels zweier, sich schneidender Ebenen
- Ermittlung und Darstellung der Ebene, welche durch Spiegelung einer Ebene an einer zweiten Ebene entsteht
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird es ermöglicht, Untersuchungen mit zwei Ebenen durchzuführen, die in Koordinatenform definiert sind. Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Moduls sind u.a:
- Durchführung von Eigenschaftsanalysen definierter Ebenen
- Ermittlung der Gleichung der Schnittgerade zweier Ebenen
- Ermittlung des Schnittwinkels zweier, sich schneidender Ebenen
- Ermittlung und Darstellung der Ebene, welche durch Spiegelung einer Ebene an einer zweiten Ebene entsteht
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird es ermöglicht, Untersuchungen mit zwei Ebenen durchzuführen, die in Punkt-Richtungs-Form definiert sind. Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Moduls sind u.a:
- Durchführung von Eigenschaftsanalysen definierter Ebenen
- Ermittlung der Gleichung der Schnittgerade zweier Ebenen
- Ermittlung des Schnittwinkels zweier, sich schneidender Ebenen
- Ermittlung und Darstellung der Ebene, welche durch Spiegelung einer Ebene an einer zweiten Ebene entsteht
Mit Hilfe dieses Unterprogramms wird es ermöglicht, Untersuchungen mit zwei Ebenen durchzuführen, die in Punkt-Richtungs-Form definiert sind. Die Anwendungsmöglichkeiten dieses Moduls sind u.a:
- Durchführung von Eigenschaftsanalysen definierter Ebenen
- Ermittlung der Gleichung der Schnittgerade zweier Ebenen
- Ermittlung des Schnittwinkels zweier, sich schneidender Ebenen
- Ermittlung und Darstellung der Ebene, welche durch Spiegelung einer Ebene an einer zweiten Ebene entsteht
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und Zwei-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, Vier-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.
- Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
- Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
- Durchführung der Spiegelung einer Kugel an einer Geraden
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und Zwei-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, Vier-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.
- Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
- Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
- Durchführung der Spiegelung einer Kugel an einer Geraden
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und Zwei-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, Vier-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.
- Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
- Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
- Durchführung der Spiegelung einer Kugel an einer Geraden
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen mit Geraden (Punkt-Richtungs-Form und Zwei-Punkte-Form) und Kugeln (Vektorielle Form, Vier-Punkte-Form) im Raum. Hierzu gehören u.a.
- Ermittlung der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel
- Ermittlung der Sehnenlänge (Bereich einer Geraden, der innerhalb einer Kugel liegt)
- Durchführung der Spiegelung einer Kugel an einer Geraden
In diesem Programmteil besteht die Möglichkeit der Durchführung von Untersuchungen mit Ebenen (Punkt-Richtungs-Form, Drei-Punkte-Form, Normalen-Form und Koordinatenform) und Kugeln in vektorieller Form oder Vier-Punkte-Form) sowie Punkten. Hierzu zählen u.a.:
- Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises einer Kugel und einer Ebene
- Ermittlung der Eigenschaften der Polarebene eines Punktes und einer Kugel
- Ermittlung der Eigenschaften der Tangentialebenen einer in 4-Punkte-Form definierten Kugel in den Kugelpunkten
- Eigenschaftsanalyse von Polar-, Tangential- und Schnittebene
- Spiegelung einer Kugel an einer Ebene
In diesem Programmteil besteht die Möglichkeit der Durchführung von Untersuchungen mit Ebenen (Punkt-Richtungs-Form, Drei-Punkte-Form, Normalen-Form und Koordinatenform) und Kugeln in vektorieller Form oder Vier-Punkte-Form) sowie Punkten. Hierzu zählen u.a.:
- Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises einer Kugel und einer Ebene
- Ermittlung der Eigenschaften der Polarebene eines Punktes und einer Kugel
- Ermittlung der Eigenschaften der Tangentialebenen einer in 4-Punkte-Form definierten Kugel in den Kugelpunkten
- Eigenschaftsanalyse von Polar-, Tangential- und Schnittebenen
- Spiegelung einer Kugel an einer Ebene
Dieses Teilprogramm bietet die Möglichkeit, Untersuchungen mit zwei Kugeln (vektorielle Form, 4-Punkte-Form) im Raum durchzuführen. Hierzu gehören u.a.:
- Ermittlung der Eigenschaften des Schnittkreises zweier Kugeln
- Ermittlung der Eigenschaften der Schnittebene/Potenzebene zweier Kugeln
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Mathematik interaktiv
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
II - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
III - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
Physik interaktiv
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
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