Kurzinfos zum
Themengebiet Geometrie
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Bilder und Kurzbeschreibungen zu
einigen Modulen, die im Programm MathProf 5.0 unter dem
die Hauptmenüpunkt Geometrie implementiert sind.
• Vieleck
• Ellipse
• Kreisausschnitt
• Kreissegment
• Viereck
Berechnung und Darstellung von Vierecken durch die Festlegung von Werten verschiedener Größen. Ausgegeben werden u.a. Werte für: Eckpunktkoordinaten, Seitenlängen, Innenwinkel, Innenwinkelsumme, Diagonalenlängen, Diagonalenschnittwinkel, Flächeninhalt. Optional festlegbar: Darstellung von Diagonalen, Seitenhalbierenden, Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden etc.• Satz des Arbelos
• Pappus-Kreise
• Archimedische Kreise
• Hippokrates Möndchen
- Durchführung einfacher affiner Transformationen
- Durchführung affiner Mehrfachtransformationen
- Ermittlung der Fixelemente affiner Abbildungen
- Verschiebung
- Punktspiegelung
- Geradenspiegelung
- Streckung
- Drehung
- Drehstreckung
- Scherung an x-Achse
- Scherung an y-Achse
- Scherung an einer Geraden
- Affine Transformation
- Verschiebung
- Punktspiegelung
- Geradenspiegelung
- Streckung
- Drehung
- Drehstreckung
- Scherung an x-Achse
- Scherung an y-Achse
- Scherung an einer Geraden
- Allgemeine Form
- Punkt-Richtungs-Form
- Zwei-Punkte-Form
- Achsenabschnittsform
- Hessesche Normalenform
- Allgemeine Form
- Punkt-Richtungs-Form
- Zwei-Punkte-Form
- Achsenabschnittsform
- Hessesche Normalenform
- Allgemeine Form
- Punkt-Richtungs-Form
- Zwei-Punkte-Form
- Achsenabschnittsform
- Hessesche Normalenform
- Mittelpunktform
- 3-Punkte-Form
- Vektorielle Form
- Koordinatenform
- Parameterform
- Scheitelgleichung
- Allgemeine Form
- Punkt-Richtungs-Form
- Zwei-Punkte-Form
- Achsenabschnittsform
- Hessesche Normalenform
- Mittelpunktform
- 3-Punkte-Form
- Vektorielle Form
- Koordinatenform
- Parameterform
- Scheitelgleichung
- Mittelpunktform
- 3-Punkte-Form
- Vektorielle Form
- Koordinatenform
- Parameterform
- Scheitelgleichung
- Ellipse
- Ellipse (Parameterdarstellung)
- Hyperbel
- Hyperbel (Parameterdarstellung)
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung (Parameterdarstellung)
- Evolute (Kurve der Krümmungskreismittelpunkte)
- Brennpunkte und Brennstrahlen bei best. Abszissenpos.
- Krümmungskreise bei best. Abszissenpos.
- Haupt- und Nebenkreis (bei Hyperbeln bzw. Ellipsen)
- Asymptoten (bei Hyperbeln)
- Tangenten und Normalen bei best. Abszissenpos.
- Subtangenten und Subnormalen
- Flächeninhalte von Segmenten und Sektoren
- Ellipse
- Ellipse (Parameterdarstellung)
- Hyperbel
- Hyperbel (Parameterdarstellung)
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung (Parameterdarstellung)
- Evolute (Kurve der Krümmungskreismittelpunkte)
- Brennpunkte und Brennstrahlen bei best. Abszissenpos.
- Krümmungskreise bei best. Abszissenpos.
- Haupt- und Nebenkreis (bei Hyperbeln bzw. Ellipsen)
- Asymptoten (bei Hyperbeln)
- Tangenten und Normalen bei best. Abszissenpos.
- Subtangenten und Subnormalen
- Ellipse
- Hyperbel
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung
- Berührpunkte der Kegelschnittkurve und der durch den externen Punkt verlaufenden Tangenten
- Gleichungen von Tangenten an die entsprechende Kurve
- Gleichung der Polare (durch die Berührpunkte verlaufende Gerade)
- Gleichungen der Winkelhalbierenden der durch den externen Punkt verlaufenden Tangenten
- Evolute (Kurve der Krümmungskreismittelpunkte)
- Asymptoten (bei Hyperbeln)
- Ellipse
- Hyperbel
- Parabel mit horizontaler Öffnungsrichtung
- Parabel mit vertikaler Öffnungsrichtung
- Durchmesser einer Ellipse
- Durchmesser einer Hyperbel
- Durchmesser einer Parabel
- Steigungsform
- Zwei-Punkte-Form
- Hessescher Normalenform
- Achsenabschnittsform
- Allgemeiner Form
- Art des Kegelschnitts (entartet, nichtentartet)
- Koeffizienten der transformierten Gleichung des Typs ax² + cy² + 2dx + 2ey + f = 0
- Eigenschaften des Kegelschnitts (Kegelwinkel, Mittelpunkt des Kegelschnitts, Halbachsen, Lineare Exzentrizität, Numerische Exzentrizität, Parameter 2p, Brennpunkte)
- Tangenten und Normalen bei best. Abszissenpos.
- Art des Kegelschnitts (entartet, nichtentartet)
- Koeffizienten der transformierten Gleichung des Typs ax² + cy² + 2dx + 2ey + f = 0
- Eigenschaften des Kegelschnitts (Kegelwinkel, Mittelpunkt des Kegelschnitts, Halbachsen, Lineare Exzentrizität, Numerische Exzentrizität, Parameter 2p, Brennpunkte)
- Tangenten und Normalen bei best. Abszissenpos.
- Strecke
- Dreieck
- Pyramide
- Würfel
- Quader
- Kugel
- Kugelsegment
- Kugelsektor
- Kugelschicht
- Zylinder
- Hohlzylinder
- Kegel
- Kegelstumpf
- Torus
- Zylinder - schräg geschnitten
- Doppelkegel
- Zylinderabschnitt
- Schiefer Kegel
- Regelmäßiges Prisma
- Senkrechter Zylinder
- Vierseitige Pyramide
- Kugel
- Keil
- Obelisk
- Doppelpyramide
- Pyramidenstumpf
- Schiefes Prisma
- Schiefe Pyramide
- N-seitige Pyramide
- Tetraeder
- Oktaeder
- Hexaeder
- Ikosaeder
- Dodekaeder
- Abgeschrägtes Hexaeder
- Abgeschrägtes Dodekaeder
- Abgestumpftes Hexaeder
- Kuboktaeder
- Abgestumpftes Tetraeder
- Rhombenkuboktaeder
- Abgestumpftes Oktaeder
- Ikosidodekaeder
- Abgestumpftes Kuboktaeder
- Rhombenikosidodekaeder
- Abgestumpftes Dodekaeder
- Abgestumpftes Ikosaeder
- Abgestumpftes Ikosidodekaeder
Achsenabschnittsform einer Geraden - Punkt-Richtungs-Form einer Geraden - Zwei-Punkte-Form einer Geraden - Hessesche Normalenform einer Geraden - Allgemeine Form einer Gerade - Gerade - Gerade - Gerade - Gerade - Interaktiv - Gerade - Punkt - Gerade - Punkt - Interaktiv - Geradensteigung - Kreis - Punkt - Kreis - Punkt - Interaktiv - Kreis - Gerade - Kreis - Gerade - Interaktiv - Kreis - Kreis - Kreis - Kreis - Interaktiv - Kreisausschnitt - Kreissegment - Kreisring - Ellipse - Regelmäßiges Vieleck - Viereck - Allgemeines Viereck – Interaktiv - Satz des Ptolemäus - Satz des Arbelos - Pappus-Kreise - Archimedische Kreise - Hippokrates Möndchen - Varignon-Parallelogramm - Rechteck-Scherung - Soddy-Kreise - Polygone - Bewegungen in der Ebene - Affine Abbildung - Analyse affiner Abbildungen - Inversion einer Geraden am Kreis - Inversion eines Kreises am Kreis - Spirolateralkurven - Spiralen im Vieleck - Granvillesche Kurven - Bérard-Kurven - Eikurven - Kegelschnitt - Prinzip - Pyramidenschnitt - Prinzip - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Punkt - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Gerade - Allgemeine Kegelschnitte - Kegelschnitte durch 5 Punkte - Interaktive Geometrie mit Objekten - Winkelmaße - Strahlensatz - Teilungsverhältnis - Konstruktion einer Mittelsenkrechten - Konvexe Hülle - Dreieck - Pyramide - Quader im Raum (3D) - Krummflächig begrenzte Körper (3D) - Ebenflächig und krummflächig begrenzte Körper (3D) - Platonische Körper (3D) - Archimedische Körper (3D) - Spezielle Polyeder (3D) - Selfbuild - Punkte (3D) - Selfbuild - Strecken (3D)
Weitere relevante Seiten zu diesem Programm
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