MathProf - Tutorial - Anleitung - Darstellung - Kurven - Grafik

Thema: Tutorial zur Darstellung zusätzlicher Kurven bei der Ausgabe zweidimensionaler Grafiken

MathProf - Ein Programm zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe
in Form eines Tutorials zur Darstellung zusätzlicher Kurven bei der Ausgabe
zweidimensionaler Grafiken.

Nachfolgend ist eine Anleitung zu finden, welche den Umgang mit MathProf hinsichtlich zur Verfügung stehender Methoden und Features zur Umsetzung grafischer Erweiterungen bei der Ausgabe zweidimensionaler Grafiken behandelt.

 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm

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Themen und Stichworte zu diesem Modul: Tutorial - Erweitern - Anpassen - Darstellung - 2D - Grafik - Plotten - Parameter - Simulation - Animation - Kurven - Umsetzung - Gestaltung - Zusatz

  

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In diesem kleinen Tutorial wird auf die erforderliche Vorgehensweise eingegangen, welche notwendig ist, um sich bei der Ausgabe zweidimensionaler grafischer Darstellungen zusätzlich Kurven darstellen zu lassen. Es handelt sich hierbei lediglich um eine prinzipelle Schilderung der hierfür auszuführenden Schritte - das im Weiteren Behandelte kann selbstverständlich dazu genutzt werden, um mit Hilfe dieser Methode sachdienliche Analysen in entsprechenden Unterprogrammen und mit dafür relevanten Kurven durchzuführen.
 

Schritt 1

 
Öffnen Sie das Unterprogramm Analysis - Funktionen in Parameterform. Es wird das nachfolgend gezeigte Fenster gezeigt.

 
Definieren Sie in den oben angeordneten Eingabefeldern die beiden Funktionsterme

4*(COS(K+P)+P/5*COS(15*K-14/5)+SIN(27*K))
4*(SIN(K+P)+P/5*SIN(15*K-14/5)+COS(27*K))

und belassen Sie alle anderen Einstellungen auf Vorgaben. Bestätigen Sie mit Ok.
 

Hierauf wird die oben gezeigte Kurve ausgegeben, welche durch die Terme

x = f(k,p) = 4·(cos(k+p)+p/5·cos(15·k-14/5)+sin(27·k))
y = g(k,p) = 4·(sin(k+p)+p/5·sin(15·k-14/5)+cos(27·k))

über den Wertebereich -π ≤ k ≤ π beschrieben wird und das Standardbedienformular zur Parameterwertsteuerung wird eingeblendet.
 

Schritt 2

 
Wählen Sie nun den Menüpunkt Datei - Kurve darstellen - in expliziter Form, so erscheint ein Fenster, auf welchem Sie den Funktionsterm der zusätzlich auszugebenden Kurve festlegen können. Geben Sie dort in das Feld y = f(x,p) = den Term

(2*P-SIN(-COS(4*X)))/3+(X/2)^2/3-4

ein. Belassen Sie alle dort verfügbaren Einstellungen auf Vorgabewerten und bedienen Sie die Schaltfläche Ok, so stellt das Programm daraufhin die durch den festgelegten Term definierte Kurve y = f(x,p) = (2·p-sin(-cos(4·x)))/3+(x/2)²/3-4 dar und blendet nachfolgend gezeigtes Bedienformular ein.

Das unter Schritt 1 gezeigte Standardbedienformular zur Parameterwertsteuerung wird ausgeblendet und es erscheint das oben abgebildete Kurvendarstellungsformular.

Hierauf können Sie z.B. den Rollbalken mit der Bezeichnung P bewegen und somit den Wert des Parameters P verändern. Um die dargestellte Kurve in den Vordergrund (vor alle anderen dargestellten Abbildungen) zu bringen und hervorheben zu lassen, aktivieren Sie die Kontrollkästchen Fett und Vorne. Detaillierte Informationen zum Umgang mit diesem Bedienformular, welches bei der Darstellung zusätzlicher Kurven zur Verfügung steht, erhalten Sie unter Darstellung zusätzlicher Kurven.
 

Schritt 3

 
Klicken Sie nun auf die Schaltfläche Ausblenden auf dem zuvor abgebildeten Fenster, so wird die nachfolgend gezeigte, rot markierte Symbolschaltfläche in der Symbolleiste eingeblendet.

Schritt 4

 
Nach der Ausführung eines Klicks auf diese, wird das im nächsten Bild gezeigte Bedienformular eingeblendet. Dieses ermöglicht es festzulegen, welche der zur Verfügung stehenden Bedienformulare wieder eingeblendet werden soll.

Selektieren Sie hierauf nun den Kontrollschalter Standardbedienformular einblenden und bestätigen Sie mit OK, so wird das nachfolgend gezeigte Standardbedienformular wieder eingeblendet und Sie können dieses verwenden um Einstellungen auf diesem vorzunehmen.

Schritt 5

 
Klicken Sie auf diesem Bedienformular erneut die Schaltfläche Ausblenden an, so wird die zuvor gezeigte Symbolschaltfläche in der Symbolleiste wieder aktiviert.

Schritt 6

 
Wird diese hierauf wiederum angeklickt, so wird wieder das nachfolgend abgebildete Auswahlfenster gezeigt.

Resultat

 
Mit der zuvor geschilderten Vorgehensweise können Sie bei zusätzlicher Ausgabe einer Kurvendarstellung in einem Unterprogramm zwischen den beiden Fenstern Standardbedienformular und Kurvendarstellungsformular wechseln.
 

Zusätzliches

 
Wählen Sie nun den Menüpunkt Datei - Bild - Hintergrundbild laden (dynamisch) temporär und öffnen Sie die dem Programm beiliegende Datei Hintergrund_Tutorial.jpg. Diese befindet sich im lokalen Installationsorder des Programms im Unterordner Hintergrundbild. Hierauf stellt das Programm die nachfolgend gezeigte Grafik dar.

Blenden Sie das Kurvendarstellungsformular wieder ein und bedienen Sie dort die Schaltfläche Löschen, so wird die zusätzlich ausgegebene Kurve in expliziter Form gelöscht und das Standardbedienformular wieder alleinig zur Verfügung gestellt. Das implementierte Hintergrundbild löschen Sie wieder, indem Sie den Menüpunkt Datei - Bild - Hintergrundbild ... löschen wählen.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Tutorial zur Erweiterung zweidimensionaler Grafiken
Parameter
Lineare Auflösung
Nichtliineare Auflösung
Rahmen und Raster
Scrollen - Zoomen - Mausoperationen
 

MathProf 5.0 - Unterprogramm Mathematische Funktionen II

MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
 

Unsere Produkte

 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.

 

I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 

MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.

Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
• Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
• Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
• Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
• Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
• Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
• Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 

II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 

PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
 

Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
• Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
• Kurzinfos zum Themengebiet Optik
• Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 

Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.