MathProf - Stetige Verteilungen - Beta-Verteilung - Berechnen - Rechner

MathProf - Mathematik-Software - Verteilungsfunktion - Verteilungstabelle - Dichtefunktion

Fachthema: Stetige Verteilungen - Interaktiv

MathProf - Stochastik - Statistik - Software für interaktive und numerische Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Verteilungsfunktion - Verteilungstabelle - Dichtefunktion

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Berechnungen mit stetigen Verteilungen wie Negative Binomialverteilung, Levy-Verteilung, Kumaraswamy-Verteilung, Wald-Verteilung, Rayleigh-Verteilung und vielen anderen.

Der in diesem Teilprogramm implementierte Rechner ermöglicht die Durchführung der Wahrscheinlichkeitsrechung mit stetigen Verteilungen sowie die grafische Darstellung derer Wahrscheinlichkeitsfunktion (Verteilungsfunktion) und Dichtefunktion (Wahrscheinlichkeitsdichte).

Nach einer Festlegung der Werte der entsprechenden Parameter erfolgt das Berechnen sowie die Darstellung der Quantile (Perzentile) der gewählten stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Zudem wird die Möglichkeit geboten, bestimmte und relevante Bereiche zu markieren sowie Flächenbereiche unter Verteilungskurven zu füllen.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Beta-Verteilung - Cauchy-Verteilung - Chi 2-Verteilung - Exponentialverteilung - F-Verteilung - Gammaverteilung - Laplace-Verteilung - Logistische Verteilung - Logarithmische Normalverteilung - Gaußsche Normalverteilung - Standard-Normalverteilung - Pareto-Verteilung - Student-t-Verteilung - Dreiecksverteilung - Uniform-Verteilung - Weibull-Verteilung - Negative Binomialverteilung - Maxwell-Verteilung - Extreme Value Type I-Verteilung -
Inverse Gamma-Verteilung - Levy-Verteilung - Kumaraswamy-Verteilung - Wald-Verteilung - Moyal-Verteilung - Rayleigh-Verteilung - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Stetige Variablen - Wert - Tabelle - Häufigkeit - Varianz - Intervall - Berechnen - Grafik - Grafisch - Definition - Verteilungsfunktion - Verteilungstabelle - Dichtefunktion - Erwartungswert - Rechner - Dichtetabelle - Verteilungsdichte - Dichte - Verteilung - Perzentile - 0,9 - 0,95 - 0,975 - 0,99 - 0,995 - 0,1 - 0,05 - 0,025 - 0,01 - 0,005

 
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Stetige Verteilungen - Interaktiv

 
MathProf - Extreme Value Type I - Verteilung - Inverse Gamma Verteilung - Levy Verteilung - Kumaraswamy Verteilung - Wald Verteilung - Moyal Verteilung - Rayleigh Verteilung - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Stetige Variablen - Rechner - Berechnen
Modul Stetige Verteilungen - Interaktiv


 
Das Unterprogramm
[Stochastik] - [Stetige Verteilungen] - Stetige Verteilungen - Interaktiv ermöglicht die interaktive Analyse von Zusammenhängen und Abhängigkeiten bei stetigen Verteilungen.
 

MathProf - Verteilung  - Wert - Tabelle - Häufigkeit - Varianz - Intervall - Berechnen - Grafik - Grafisch - Definition - Verteilungsfunktion - Verteilungstabelle - Rechner - Berechnen - Diagramm
Ohne Flächenfüllbereichsmarkierung
 

MathProf - Verteilung - Dichtefunktion - Erwartungswert - Rechner - Dichtetabelle - Verteilungsdichte -  Dichte - Verteilung - Perzentile - Quantil - Wahrscheinlichkeit - Berechnen - Diagramm
Mit Flächenfüllbereichsmarkierung


Stetige Verteilungen beschreiben Wahrscheinlichkeitsverteilungen, bei welchen die Zufallsgröße innerhalb eines Bereichs reelle Zahlenwerte annehmen kann. Bei diskreten Verteilungen hingegen sind dies nur ganzzahlige Werte.

In diesem Unterprogramm können die Kurven für die Dichte und Verteilung folgender Verteilungsarten dargestellt werden:
 
  • Beta - Verteilung
  • Cauchy - Verteilung
  • Chi ² - Verteilung
  • Exponential - Verteilung
  • F - Verteilung
  • Gamma - Verteilung
  • Laplace - Verteilung
  • Logistische Verteilung
  • Logarithmische Normalverteilung
  • Gauß'sche Normalverteilung
  • Standard-Normalverteilung
  • Pareto - Verteilung
  • Student-t - Verteilung
  • Dreiecksverteilung
  • Uniform - Verteilung
  • Weibull - Verteilung
  • Neg. Binomialverteilung
  • Maxwell - Verteilung
  • Extreme Value Type I - Verteilung
  • Inverse Gamma-Verteilung
  • Levy-Verteilung
  • Kumaraswamy-Verteilung
  • Wald-Verteilung
  • Moyal-Verteilung
  • Rayleigh-Verteilung
 
Berechnung und Darstellung

MathProf - Stetige Zufallsgröße - Stetige Zufallsvariable - Quantile - Tabelle - Koeffizient - Koeffizienten - Signifikanzniveau - Integral - Dichtetabelle - Verteilungsdichte - Rechner - Berechnen - Grafisch - Diagramm

Führen Sie Folgendes durch, um Analysen mit stetigen Verteilungen durchzuführen:
 
  1. Wählen Sie durch die Selektion des entsprechenden Eintrags der Auswahlbox, für welche Verteilungsart Kurven darzustellen sind.
     
  2. Legen Sie durch die Aktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen Verteilungskurve oder Dichtekurve fest, ob eine Verteilungskurve oder eine Dichtekurve ausgegeben werden soll.
     
  3. Verändern Sie die Einflussgrößen bzw. Parameter der dargestellten Funktion durch die Bedienung der entsprechenden Rollbalken.Bei den Verteilungsarten sind die Werte folgender Parameter bzw. Freiheitsgrade festzulegen:
    Beta-Verteilung: Parameter a und b
    Cauchy-Verteilung: Parameter x0 und g
    Chi²-Verteilung: Freiheitsgrad F
    Exponential-Verteilung: Parameter
    l
    F-Verteilung: Freiheitsgrad F1 und Freiheitsgrad F2
    Gamma-Verteilung: Parameter k und
    f
    Laplace-Verteilung: Parameter m und b
    Logistische Verteilung: Parameter
    m und s
    Logarithmische Normalverteilung: Parameter
    m und s2
    Gauß'sche Normalverteilung: Parameter
    m und s2
    Standard-Normalverteilung: -----
    Pareto-Verteilung: Parameter k und xm
    Student-t-Verteilung: Freiheitsgrad F
    Dreiecksverteilung: Parameter a, b und c
    Uniform-Verteilung: Parameter a und b
    Weibull-Verteilung: Parameter
    l und k
    Neg. Binomialverteilung: Parameter k und r
    Maxwell-Verteilung: Parameter a
    Neg. Binomialverteilung: Parameter k und r
    Maxwell-Verteilung: Parameter k und r
    Extreme Value Type I - Verteilung: Parameter a und b
    Inverse Gamma-Verteilung: Parameter a und b
    Levy-Verteilung: Parameter k und r
    Kumaraswamy-Verteilung: Parameter
    m und g
    Wald-Verteilung: Parameter m und l
    Moyal-Verteilung: Parameter m und s
    Rayleigh-Verteilung: Parameter s
     
  4. Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.

Wird der Schalter Markierung auf dem Bedienformular angeklickt, so wird nachfolgend gezeigtes Fenster eingeblendet.

MathProf - Kumulierte Häufigkeit - Kumulierte Standardnormalverteilung - Kumulierte Wahrscheinlichkeit - Kumulierte relative Häufigkeit - Kumuliert - Kumulierte Verteilungsfunktion - Formel - Parameter - Varianz - Wahrscheinlichkeitsverteilung

Mit Hilfe dessen besteht die Möglichkeit Flächenfüllbereichsmarkierungen festzulegen und diese beschriften zu lassen. Durch die Selektion des entsprechenden Eintrags aus der oben angeordneten Auswahlbox Auswahl legen Sie fest, ob eine Markierung durchgeführt werden soll, bzw. welche Markierungsmethode zu verwenden ist.

Durch die Wahl des entsprechenden Eintrags aus der aufklappbaren Auswahlbox Art bestimmen Sie die zu verwendende Art der durchzuführenden Bereichsmarkierung. Hierfür bestehen folgende Möglichkeiten:
 
  • Zweiseitig
  • Einseitig links
  • Einseitig rechts
  • Innen
  • Gesamt
 
Durch die Eingabe relevanter Zahlenwerte in die entsprechenden Felder, legen Sie den Bereich fest, über welchen die Bereichsmarkierung durchgeführt werden soll. 
 
Mit Hilfe der unten angeordneten Auswahlbox Beschriftung können Sie festlegen, ob zusätzlich eine Textausgabe an der/den festgelegten Positionen erfolgen soll. Relevante Texte geben Sie in die dafür vorgesehenen Felder ein.
 
Nach der Ausführung eines Klicks auf die Schaltfläche Ok übernimmt das Programm diese Einstellungen und verwendet diese.
 
Hinweis:
Um Berechnungen zu diesem Fachthema mit konkreten Zahlenwerten durchzuführen, verwenden Sie das Unterprogramm Stetige Verteilungen.
 
Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen - Üben - Übungen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema der Mathematik. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im Mathe-Leistungskurs (LK).
 
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine mathematische Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu dienlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem mathematischen Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.

   
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 
Allgemein
 
Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
 
Mathematische Zusammenhänge - Formeln - Übersicht
 
Nachfolgend sind die Formeln und mathematischen Zusammenhänge der in diesem Unterprogramm zur Verfügung stehenden Verteilungsarten aufgeführt.
Beta-Verteilung:
 
Dichte:
 
f(x,a,b) = xa-1(1-x)b-1/B(a,b)
 
Verteilung:
 
F(x,a,b) = Ix(a,b)
 
mit:
Beta-Verteilung - Gleichung - 1
Beta-Verteilung - Gleichung - 2
Beta-Verteilung - Gleichung - 3
Beta-Verteilung - Gleichung - 4
 
a,b: Parameter (a > 0, b > 0)
B(a,b): Beta-Funktion
Ix(a,b): regularisierte unvollständige Betafunktion
x: Zufallsgröße
 
 
Cauchy-Verteilung:
 
Dichte:
Cauchy Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
Cauchy Verteilung - Gleichung - 2
 
x0,γ: Parameter (γ > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Chi²-Verteilung:
 
Dichte:
 
Chi2-Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
Chi2-Verteilung - Gleichung - 2
 
n: Freiheitsgrad (n 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Exponentialverteilung:
 
Dichte:
 
Exponentialverteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Exponentialverteilung - Gleichung - 2
 
λ: Parameter (λ > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
F-Verteilung (Fisher-Verteilung):
 
Dichte:
 
F-Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
F-Verteilung - Gleichung - 2
F-Verteilung - Gleichung - 3
mit:
F-Verteilung - Gleichung - 4
F-Verteilung - Gleichung - 5
m,n: Freiheitsgrade (m > 0, n > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Gamma-Verteilung:
 
Dichte:
Gamma-Verteilung - Gleichung - 1
Verteilung:
 
Gamma-Verteilung - Gleichung - 2
 
k,f: Parameter (k > 0, φ > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Laplace-Verteilung:
 
Dichte:
 
Laplace-Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Laplace-Verteilung - Gleichung - 2
μ,b: Parameter (b > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Logistische-Verteilung:
 
Dichte:
 
Logistische Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Logistische Verteilung - Gleichung - 2
 
μ,s: Parameter  (s > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Logarithmische-Normalverteilung:
 
Dichte:
Logarithmiache Normalverteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Logarithmiache Normalverteilung - Gleichung - 2
 
mit:
Logarithmiache Normalverteilung - Gleichung - 3
 
μ,σ: Parameter (σ > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Gaußsche Normalverteilung:
 
Dichte:
Gauss-Verteilung- Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Gauss-Verteilung- Gleichung - 2
mit:
Gauss-Verteilung- Gleichung - 3
μ,s: Parameter (σ² > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Standard-Normalverteilung (Normierte Normalverteilung):
 
Dichte:
Standard-Normalverteilung- Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Standard-Normalverteilung- Gleichung - 2
mit:
Standard-Normalverteilung- Gleichung - 3
 
x: Zufallsgröße
 
 
Pareto-Verteilung:
 
Dichte:
 
Pareto-Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Pareto-Verteilung - Gleichung - 2
 
k,xm: Parameter (k > 0, xm > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Student-t-Verteilung:
 
Dichte:
 
Student-t-Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Student-t-Verteilung - Gleichung - 2
Student-t-Verteilung - Gleichung - 3
mit:
Student-t-Verteilung - Gleichung - 4
Student-t-Verteilung - Gleichung - 5
n: Freiheitsgrade (n > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Dreiecksverteilung:
 
Dichte:
 
Dreiecksverteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Dreiecksverteilung - Gleichung - 2
 
a,b,c: Parameter (a < b, a < c < b)
x: Zufallsgröße
 
 
Uniform-Verteilung (Gleichverteilung):
 
Dichte:
 
Uniform-Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Uniform-Verteilung - Gleichung - 2
 
a,b: Parameter
x: Zufallsgröße
 
 
Weibull-Verteilung:
 
Dichte:
 
Weibull-Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Weibull-Verteilung - Gleichung - 2
 
λ,k: Parameter (λ > 0, k > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Negative Binomialverteilung:
 
Dichte:
 
Negative Binomialverteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
 
Negative Binomialverteilung - Gleichung - 2
Negative Binomialverteilung - Gleichung - 3
mit:
Negative Binomialverteilung - Gleichung - 4
Negative Binomialverteilung - Gleichung - 5
k,r: Parameter (k {0,1,3...}, r > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Maxwell Verteilung:
 
Dichte:
Maxwell-Verteilung - Gleichung - 1
 
Verteilung:
Maxwell-Verteilung - Gleichung - 2
 
mit:
Maxwell-Verteilung - Gleichung - 3
a: Parameter (a > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
 
Extreme Value Type I–Verteilung:
 
Dichte:
 

 
Verteilung:
 

 
m,b: Parameter (b > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Inverse Gamma-Verteilung:
 
Dichte:

 
Verteilung:

 
mit

 
a,b: Parameter (a > 0, b > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Levy-Verteilung:
 
Dichte:

 
Verteilung:

 
mit

m,g: Parameter (m > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Kumaraswamy-Verteilung:
 
Dichte:

 
Verteilung:

 
a,b: Parameter (a > 0, b > 0)
x: Zufallsgröße x Є [0..1]
 
 
Wald-Verteilung:
 
Dichte:
 

 
Verteilung:

 
m,l: Parameter (m > 0, l > 0)
x: Zufallsgröße (x > 0)
Φ : Gauß'sche Standard-Normalverteilung
 
 
Moyal-Verteilung:
 
Dichte:

 
Verteilung:

mit

 
m,s: Parameter (s > 0)
x: Zufallsgröße
 
 
Rayleigh-Verteilung:
 
Dichte:

 
Verteilung:

 
s: Parameter
x: Zufallsgröße (x > 0)
 
 
Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Cauchy-Verteilung - Dichtefunktion - Verteilungsfunktion - Quantile - Tabelle - Dichte - Verteilung - Beispiel - Berechnen - Plotten - Graph - Rechner - Darstellen
Grafische Darstellung - Beispiel 1 - Cauchy-Verteilung

MathProf - Exponential-Verteilung - Dichtefunktion - Verteilungsfunktion - Quantile - Tabelle - Dichte - Verteilung - Beispiel - Wahrscheinlichkeitsdichte - Berechnen - Plotten - Graph - Rechner - Darstellen
Grafische Darstellung - Beispiel 2 - Exponential-Verteilung

MathProf - Gamma-Verteilung - Dichtefunktion - Verteilungsfunktion - Quantile - Tabelle - Chi-Quadrat -Verteilung - Dichte - Verteilung - Beispiel - Freiheitsgrad - Plotten - Graph - Berechnen - Rechner - Darstellen
Grafische Darstellung - Beispiel 3 - Gamma - Verteilung

MathProf - Logistische Verteilung - Dichtefunktion - Verteilungsfunktion - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Quantile - Tabelle - Exponentialverteilung - Dichte - Verteilung - Beispiel - Parameter - Plotten - Graph - Berechnen - Rechner - Darstellen
Grafische Darstellung - Beispiel 4 - Logistische Verteilung

MathProf - Levy-Verteilung - Dichtefunktion - Verteilungsfunktion - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Quantile - Tabelle - Dichte - Verteilung - Beispiel - Plotten - Graph - Berechnen - Rechner - Darstellen- Sigma - Phi - Sigma - 0,9 - 0,95 - 0,975 - 0,99 - 0,995 - 0,1 - 0,05 - 0,025 - 0,01 - 0,005 - p Wert - p Werte
Grafische Darstellung - Beispiel 5 - Levy-Verteilung
    

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
 
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.

Wikipedia - Normalverteilung
Wikipedia - Studetische t-Verteilung

Wikipedia - F-Verteilung
Wikipedia - Beta-Verteilung
Wikipedia - Cauchy-Verteilung
Wikipedia - Chi-Quadrat-Verteilung
Wikipedia - Exponentialverteilung
Wikipedia - Gammaverteilung
Wikipedia - Laplace-Verteilung
Wikipedia - Logistische Verteilung
Wikipedia - Logarithmische Normalverteilung
Wikipedia - Pareto-Verteilung
Wikipedia - Uniformverteilung
Wikipedia - Weibull-Verteilung
Wikipedia - Maxwell-Verteilung
 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Stochastik


MathProf - Urnenmodell - Rechner für Urnenmodelle - Ziehen - Ziehung - Urne - Modell - Wahrscheinlichkeitsbaum - Kugeln ziehen - Mit Zurücklegen - Ohne Zurücklegen - Ziehen mit Zurücklegen - Ziehen ohne Zurücklegen - Urnenmodell mit Zurücklegen - Stochastisch abhängig - Urnenmodell ohne Zurücklegen - Stochastisch unabhängig - Ereignis - Bild - Beispiele - Reihenfolge - Berechnen - RechnerMathProf - Baumdiagramm - Baumdiagramme - 1 - 2 - 3 - Stufen - Erstellen - Animation - n - k - Pfadwahrscheinlichkeit - Einstufiges Zufallsexperiment - Zufallsversuch - Einstufiger Zufallsversuch - Zweistufiger Zufallsversuch - Zweistufige Zufallsversuche - Zweistufiges Zufallsexperiment - Zweistufige Zufallsexperimente - Mehrstufige Zufallsversuche - Mehrstufige Zufallsexperimente - Häufigkeiten - Zufallsversuche - Zufallsexperimente - Elementarereignisse- Berechnen - Rechner
 

Kombinatorik - Urnenmodell - Pfadregel - Galton-Brett - Hypothesentest - Binomialverteilung - Binomialverteilung - Interaktiv - Binomialkoeffizienten - Geometrische Verteilung - Geometrische Verteilung - Interaktiv - Poisson-Verteilung - Poisson-Verteilung - Interaktiv - Hypergeometrische Verteilung - Hypergeometrische Verteilung - Interaktiv - Stetige Verteilungen - Glockenkurve - Regressionsanalyse - Stichproben - Stichproben - Verteilungen - Lottosimulation - Vierfeldertest - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Zusammenhang von Messwerten - Experimente - Gesetz der großen Zahlen - Berechnung von Pi (Monte-Carlo-Methode) - Statistische Messwertanalyse - Interaktiv - Messwertreihen - Interaktiv - Hypothesentest - Interaktiv - Polyá-Verteilung - Polyá-Verteilung - Interaktiv - Chi²-Anpassungstest - Regressionsanalyse - Interaktiv - Kurvenanpassung - Interaktiv - Würfelexperiment - Würfelexperiment - Interaktiv

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Gaußsche Glockenkurve - Gauß-Kurve - Gaußsche Kurve - Gaußsche Glockenfunktion - Gaußglocke - Gaußkurve - Gaußsche Glocke - Gauß - Verteilung - Normalverteilung - Verteilungskurve - Parameter - Zeichnen - Graph - Grafisch - Berechnen - Rechner - Plot - Plotter - Darstellung - Plotten - Berechnung
MathProf 5.0 - Unterprogramm Gaußsche Glockenkurve



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

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Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0