MathProf - Layout - 2D-Grafik - 2D Plot - Skalierung - Koordinaten

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 

 

Alle nachfolgend behandelten Themen setzen voraus, dass der Aufruf einer zweidimensionalen Darstellung bereits erfolgte. Die im entsprechenden Unterprogramm zu verwendende Auflösung bei Ausgabe einer grafischen zweidimensionalen Darstellung unter dem Menüpunkt Einstellungen - Auflösung - Skalierungsart festgelegt werden.
 

 
Bei der Mehrzahl der Unterprogramme dieser Art wird eine Auswahl zwischen folgenden Auflösungen ermöglicht:
 

• Lineare Auflösung

• Nichtlineare Auflösung

• Gradmaß-Skalierung (nichtlineare Auflösung)

• Bogenmaß-Skalierung (nichtlineare Auflösung)

• Polarkoordinatensystem (lineare Auflösung)

 
In einzelnen Modulen bei welchen eine log. erforderlich ist, werden zudem folgende Auflösungs- bzw. Skalierungsarten angeboten:
 

• Logarithmische Auflösung bzgl. x-Achse

• Logarithmische Auflösung bzgl. y-Achse

• Logarithmische Auflösung bzgl. x- und y-Achse

 
Hinweise:

In Unterprogrammen, bei welchen zusätzlich eine Darstellung geometrischer Objekte erfolgen soll, ist eine Umschaltung auf eine nichtlineare Auflösung nur in seltenen Fällen sinnvoll, da hiernach z.B. Kreise als Ellipsen dargestellt werden.

 

In einigen Programmmodulen, welche die Darstellung von Kurven in expliziter und Parameter- bzw. Polarform ermöglichen, werden zweckmäßigerweise entsprechende Skalierungsarten (explizit definerte Funktionen werden in nichtlinearer, Kurven in Parameter- und Polarform werden in linearer Auflösung ausgegeben) verwendet. Bei einer Änderung der entsprechenden Vorgabeeinstellung ist die gewünschte Skalierungsart hierbei für jedes Unterprogramm separat festzulegen.

 

In Unterprogrammen, welche Kurven in Polarform ausgeben, bzw. bei welchen es sinnvoll ist, Polarkoordinatensysteme zu verwenden, ist die Ausgabe der Grafik in einem Polarkoordinatensystem standardmäßig voreingestellt. Um diese auszuschalten und anstelle dessen eine lineare Auflösung in diesen Modulen zu erhalten, selektieren Sie bei der Ausgabe der Grafik den Menüpunkt Einstellungen - Auflösung - Skalierungsart und wählen dort eine lineare Skalierungsart aus.

 

Beim Aufruf von Beispielen werden vorgegebene Skalierungen und Koordinatenwertebereiche verwendet. Die vorgenommenen (und ggf. gespeicherten) Einstellungen bzgl. derer werden hierdurch nicht beeinflusst.

 

Durchgeführte Einstellungen dieser Art werden bis zur Beendigung der im entsprechenden Modul Sitzung beibehalten.
 

 
Bei den am häufigsten verwendeten Skalierungsarten handelt es sich um lineare Auflösung bzw. nichtlineare Auflösung. Nachfolgend werden die Optionen beschrieben, welche hierbei zur Verfügung stehen.

 

 

Das Programm ermöglicht eine unterprogrammbezogene Konfiguration optionaler Einstellungen die bei Ausgabe der Darstellung zweidimensionaler Grafiken verwendet werden.

 

Änderungen, die hierbei vorgenommen werden, wirken sich lediglich bei der Ausgabe grafischer Darstellungen des momentan benutzten Unterprogramms aus! Es besteht somit die Möglichkeit, das Layout der grafischen Darstellung jedes Unterprogramms separat zu konfigurieren.

 

Zu den Konfigurationsmöglichkeiten gehören u.a.:
 

• Festlegung von Darstellungsbereichen

• Konfiguration des Layouts dargestellter Objekte und Kurven

• Definition von Optionen bzgl. Skalierung, Achsbeschriftung und Raster

 
Einstellungen dieser Art können sowohl sitzungsübergreifend gespeichert werden, wie auch nur temporär (bis zur Beendigung des entsprechenden Unterprogramms, in welchem diese verwendet wurden) benutzt werden. Um notwendige Konfigurationen durchzuführen, wählen Sie den Menüeintrag Einstellungen - Lokale Optionen, oder Sie führen einen Klick auf die entsprechende Symbolschaltfläche aus (siehe Abb. oben).
 

 

 

Abb. 1 Lokale Optionen - Nichtlineare Skalierung

 

 

Abb. 2 Lokale Optionen - Lineare Skalierung

 

Das Programm öffnet daraufhin das entsprechende Formular zur Festlegung von Einstellungen o.a. Art. Wird im aktiven Unterprogramm eine nichtlineare Auflösung verwendet, so wird das unter Abb. 1 gezeigte Fenster geöffnet, ist hingegen eine lineare Auflösung eingestellt, so öffnet das Programm das unter Abb. 2 dargestellte Fenster.

 

Im Weiteren erfolgt eine Beschreibung zur Verfügung stehender Konfigurationsmöglichkeiten bzgl. des zuvor Geschildertem.
 

2.1 Festlegung von Darstellungsbereichen

 
Prinzipiell kann die Auswahl von Darstellungsbereichen in den meisten Fällen mit Hilfe von Mausoperationen bzw. der Bedienung entsprechender Symbolschaltflächen erfolgen (siehe Scrollen-Zoomen-Mausperationen). Es besteht auch die Möglichkeit Darstellungsbereiche gezielt durch die Eingabe von Zahlenwerten festzulegen.

 

Bei Verwendung einer nichtlinearen (bzw. log.) Auflösung stehen Eingabefelder zur Verfügung, deren Bezeichnungskürzel wie folgt zu interpretieren sind:

 

XL: Min. Abszissenwert

XR: Max. Abszissenwert

YU: Min. Ordinatenwert

YO: Max. Ordinatenwert

 

Bei der Benutzung einer linearen Auflösung sind dies:

 

XL: Min. Abszissenwert

XR: Max. Abszissenwert

YU: Min. Ordinatenwert

 

Beachten Sie:

Bzgl. linearer Auflösung gilt es zu beachten, dass die Ordinatenwertskalierung (Y-Achse) an die Einstellungen bzgl. des gewählten Abszissenintervalls (X-Achse) angepasst werden muss. Dies bedeutet, dass sich bei jeder Änderung eines Abszissenwerts auch der voreingestellte Wert für den Ordinatenwertebereich (Y-Achse) verändert. Eine nachfolgende Anpassung kann durch eine Bedienung des am rechten Formularrand vertikal positionierten Rollbalkens erreicht werden.

 

Im Formularbereich Koordinatenwertbereichseinstellungen stehen Kontrollschalter zur Verfügung, deren Funktionen nachfolgend erklärt werden.
 

• Bleibt der Kontrollschalter Unverändert aktiviert (voreingestellt), so verwendet das Programm diese Einstellungen bis zur nächsten durchgeführten Darstellungsbereichsänderung (z.B. mittels Mausoperation oder der Bedienung des horizontal bzw. vertikal angeordneten Rollbalkens auf dem Fenster zur Ausgabe zweidimensionaler grafischer Darstellungen) und benutzt bei erneutem Aufruf der Darstellung aus dem entsprechenden Unterprogramm die zuletzt hierfür gespeicherten Werte.
   

• Möchten Sie, dass diese Einstellungen während der momentanen Benutzung des Unterprogramms bei jedem Aufruf einer Darstellung verwendet werden, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Übernehmen. Nach erstmaligem Verlassen des Unterprogramms werden diese Einstellungen verworfen und bei einem erneuten Aufruf dessen werden die zuletzt hierfür gespeicherten Vorgabewerte benutzt.
   

• Sollen die aktuell eingestellten Koordinatenwertangaben sitzungsübergreifend gespeichert werden, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Speichern. Das Programm verwendet diese Einstellungen hierauf bei jedem erneuten Aufruf der grafischen Darstellung aus dem entsprechenden Unterprogramm, unter welchem diese Einstellungen gespeichert wurden.
   

• Um die Koordinatenwertbereichseinstellungen, welche bei Ausgabe zweidimensionaler grafischer Darstellungen des aktiven Unterprogramms verwendet werden sollen, wieder in den Zustand zu versetzen, welcher beim Auslieferungszustand des Programms eingestellt war, aktivieren Sie den Kontrollschalter Zurücksetzen.

Hinweis:

Eine Aktivierung/Deaktivierung des Kontrollkästchens Speichern im Formularbereich Layout-Konfiguration hat keine Speicherung zuvor geschilderter Einstellungen zur Folge.
 

2.2 Konfiguration von Layouts

 
Nachfolgend werden die Funktionen, der zur Gestaltung des Layouts einer Darstellung erforderlichen Bedienelemente, beschrieben.
 

Formularbereich Skalierungswerte

 

Kästchen	Wirkung
Einblenden	Koordinatenwertangaben der Skalierung ein-/ausblenden

 

Formularbereich Skalierungswerte

 

Kästchen	Wirkung
Einblenden	Koordinatenachsen ein-/ausblenden
Skalieren	Skalierung der Koordinatenachsen ein-/ausschalten
Beschriften	Beschriftung der Koordinatenachsen ein-/ausschalten. Bzgl.  Beschriftungstext siehe Globale Optionen

 
Nach einer Bedienung der Schaltfläche Achsfarbe steht eine Farbauswahl zur Verfügung, mit welcher die Linienfarbe der Koordinatenachsen eingestellt werden kann (Voreinstellung: schwarz).
 

Formularbereich Skalierungswerte

 

Kästchen	Wirkung
Raster einblenden	Raster ein-/ausblenden

  

 Formularbereich Skalierungswerte

  

Schalter	Wirkung
Außen	Anzeige der Koordinatenwertangaben außerhalb des  Darstellungsbereichs
Innen	Anzeige der Koordinatenwertangaben an Koordinatenachsen
Innen und außen	Anzeige der Koordinatenwertangaben außerhalb des Darstellungsbereichs und an Koordinatenachsen

   

Formularbereich Skalierungswerte

  

Kästchen	Wirkung
Speichern	Sitzungsübergreifend wirksame Speicherung der Achsbeschriftungskonfiguration ein-/ausschalten

 

Wurde das Kontrollkästchen Speichern aktiviert, so werden nach einer Bedienung der Schaltfläche Ok sitzungsübergreifend gespeichert:
 

• Einstellungen bzgl. Skalierungswertangaben

• Einstellungen bzgl. Koordinatenachsen

• Einstellungen bzgl. Raster

• Einstellungen bzgl. Achsbeschriftung

 
Nicht gespeichert werden in diesem Fall die Werte zur Festlegung des Koordinatenwertebereichs. Eine Speicherung dieser kann durch die Aktivierung des Kontrollschalters Speichern bewirkt werden (siehe 2.4 Durchführung einer Koordinatenwertbereichseinstellung).

 

Um die o.a. Layoutkonfigurationseinstellungen des entsprechenden Unterprogramms wieder in den Zustand zu versetzen, welcher bei Installation des Programms vorhanden war, wählen Sie den Menüpunkt Datei - Layout - Standardeinstellungen holen. Um diese dauerhaft zu behalten, wählen Sie zusätzlich das o.a. Kontrollkästchen Speichern und bestätigen mit OK.
 

2.3 Durchführung einer Layout-Konfiguration

  
Um das Layout einer Darstellung unterprogrammbezogen festzulegen, sollten Sie Folgendes ausführen:
  

1. Aktivieren bzw. deaktivieren Sie die entsprechenden Kontrollkästchen und Kontrollschalter auf diesem Formular. Soll die Achsfarbe geändert werden, so bedienen Sie die Schaltfläche Achsfarbe und nehmen entsprechende Einstellungen vor.
    
2. Soll die aktuelle Konfiguration sitzungsübergreifend gespeichert werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Speichern im Formularbereich Layout-Konfiguration.
    
3. Bedienen Sie die Schaltfläche Ok, so werden die Einstellungen übernommen und die grafische Darstellung wird aktualisiert.

   

2.4 Durchführung einer Koordinatenwertbereichseinstellung

 
Um unterprogrammbezogene Koordinatenwertbereichseinstellungen festzulegen, führen Sie Folgendes aus:
   

1. Die vom Programm für das aktive Unterprogramm zu verwendenden Koordinatenwerte legen Sie in den Eingabefeldern XL, XR, YO, YU bzw. XL, XR, YO fest.
    
2. Möchten Sie die aktuell eingestellten Bereiche nur bis zur Durchführung der nächsten Zoom- bzw. Verschiebungsaktion beibehalten, so belassen Sie den Kontrollschalter Übernehmen aktiviert. Sollen die festgelegten Koordinatenwerte bei jedem Aufruf einer Darstellung aus diesem Unterprogramm verwendet werden, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Speichern. Ist es hingegen gewünscht den für dieses Unterprogramm zu verwendenden Koordinatenwertebereich auf Vorgabeeinstellungen (Installationszustand) zurücksetzen zu lassen, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Zurücksetzen.
    
3. Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Ok, so werden die aktuell festgelegten Koordinatenwertbereichseinstellungen übernommen.

 

2.5 Logarithmische Auflösung

  
In einzelnen Unterprogrammen besteht ferner die Möglichkeit der Verwendung einer logarithmischen Auflösung.
  

  
Das Programm ermöglicht in diesem Fall die Darstellung einer Skalierung mit logrithmischer Auflösung bzgl. der x-Achse, der y-Achse sowie beider Achsen gleichzeitig. Auflösungen dieser Art können bzgl. einer Basis zwischen 2 und 50 (Log) oder der Basis eines natürlichen Logarithmus (Ln) eingestellt werden. Voreingestellt ist eine logarithmische Skalierung mit der Basis 10.

Um beispielsweise eine logarithmische Auflösung mit der Basis 2 bzgl. der X-Achse festzulegen, wählen Sie bei Ausgabe der Grafik den Menübefehl Logarithmische Auflösung bzgl. x-Achse. Hierauf verwendet das Programm zunächst die voreingestellte Basis 10. Um die Basis 2 festzulegen, wählen Sie hierauf den Menüeintrag Einstellungen - Lokale Optionen, und selektieren mit Hilfe des Steuerelements Log. mit Basis den Wert 2. Bestätigen Sie mit Ok. Daraufhin benutzt das Programm die erwünschte horizontale log. Skalierung mit der Basis 2 bis zur erstmaligen Beendigung des entsprechenden Unterprogramms. Wäre eine Skalierung nach dem natürlichen Logarithmus Ln bgzl. der x-Achse erwünscht, so würden Sie den Kontrollschalter Natürl. Log. aktivieren und mit Ok bestätigen (der eingestellte und angezeigte Basiswert für Log. mit Basis hat in diesem Fall selbstverständlich keine Auswirkung - das Programm verwendet nun natürlichen Logarithmus Ln).

Wird eine log. Skalierung bzgl. der y-Achse verwendet, so besteht ferner die Möglichkeit, die Auflösung bzgl. dieser Achse verfeinert ausgeben zu lassen, indem ein entsprechender Wert aus der Auswahlbox Auflösung selektiert wird (voreingestellt: 1). Je kleiner der gewählte Wert ist, desto exakter wird die Grafik ausgegeben.

Um exakte Darstellungsbereiche zu definieren, geben Sie die relevanten Werte in die Felder mit den Bezeichnungskürzeln

 

XL: Min. Abszissenwert

XR: Max. Abszissenwert

YU: Min. Ordinatenwert

YO: Max. Ordinatenwert

 

ein und bestätigen mit OK.
 

Eine logarithmische Auflösung wird im entsprechenden Unterprogramm nur solange verwendet, bis dieses erstmalig beendet wird. Wird dieses verlassen und hierauf wieder aufgerufen, verwendet das Programm wieder die eingestellte (gespeicherte) lineare bzw. nichtlineare Ausflösung. Eine logarithmische Auflösung ist bei wiederholter Benutzung des Unterprogramms bei Ausgabe der Grafik somit wieder erneut zu wählen. Ein sitzungsübergreifendes Speichern dieser Auflösungsart für das entsprechende Unterprogramm ist nicht möglich.
  

Weitere Themenbereiche

Zweidimensionale Grafiken - Handling

Nichtlineare Auflösung

Lineare Auflösung

Rahmen und Raster

 

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