MathProf - Mathematische Figuren - Einblenden - Ausblenden - Löschen
Thema: Methoden zum Umgang mit einzelnen geometrischen Objekten
MathProf - Ein Programm zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.
Online-Hilfe zum Thema
Methoden zum Umgang mit
einzelnen geometrischen Figuren und Gebilden.
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Methoden zum Umgang mit einzelnen geometrischen Objekten
Grundlegende Methoden, die zum Umgang mit einzelnen geometrischen Objekten in diesem Programm zur Verfügung stehen, sind nachfolgend aufgeführt:
- Erzeugen von Objekten
- Aus- und Einblenden von Objekten
- Löschen von Objekten
- Ändern der Eigenschaften von Objekten
- Analyse der Eigenschaften von Objekten
- Zuletzt durchgeführte Operation widerrufen
Hinweis:
Das Programm ermöglicht den Umgang mit Objekten (Figuren) unter Durchführung von Mausoperation, d.h. viele der nachfolgend aufgeführten Operationen können Sie ebenfalls ausführen lassen, wenn Sie in den rechteckig umrahmten Mausfangbereich eines Objektpunktes klicken, die rechte Maustaste bedienen und den entsprechenden Popupmenüeintrag wählen. In diesem Kapitel wird hierauf jedoch nicht eingegangen.
Voraussetzung, um Objekte durch Mausoperationen bewegen, bzw. deren Eigenschaften ändern zu können ist, dass die umrahmten Mausfangpunkte eines Objekts eingeblendet werden. Dies können Sie vornehmen indem Sie den Menüpunkt Einstellungen / Objektanfasser / Alle Anfasser einblenden wählen, oder die dafür vorgesehene Symbolschaltfläche anklicken.
Um ein Objekt erzeugen zu lassen, sollten Sie wie nachfolgend beschrieben vorgehen:
- Wählen Sie aus dem Menü Objekte die Gruppe, von welcher Sie ein Objekt implementieren möchten (z.B. Linie, Dreieck ...).
- Geben Sie nach dem Erscheinen des entsprechenden Objektformulars, die zur Definition des Objekts erforderlichen Werte in die dafür zur Verfügung stehenden Felder ein.
- Konfigurieren Sie die Eigenschaften des erzeugten Objekts.
- Bedienen Sie die Taste Ok.
Ist das Objekt durch Eingabewerte eindeutig definiert, so wird es nach dem Schließen des Objektformulars dargestellt, andernfalls erhalten Sie eine entsprechende Fehlermeldung. Soll die aktuelle Objektkonfiguration verworfen werden, so bedienen Sie die Schaltfläche Abbrechen.
Sollen erzeugte Objekte (Figuren) ausgeblendet werden, so stehen hierfür folgende Möglichkeiten zur Verfügung:
- Bestimmtes Objekt ausblenden
- Alle Objekte ausblenden
Bestimmtes Objekt ausblenden
Nach dem Aufruf des Menübefehls Darstellen / Bestimmtes Objekt ausblenden, oder durch die Bedienung der entsprechenden Symbolschaltfläche, wird ein Auswahlformular geöffnet auf welchem alle bis dahin erzeugten (und nicht bereits gelöschten bzw. ausgeblendeten) Objekte einzeln aufgelistet, mit deren zugehörigem Gruppensymbol erscheinen. Zudem werden deren Bezeichnungen, sowie deren wesentlichste Eigenschaften ausgegeben.
Um ein oder mehrere erzeugte Objekte ausblenden zu lassen, ist Folgendes auszuführen:
- Aktivieren Sie die Kontrollfelder der Objekte, die Sie ausblenden lassen möchten.
- Bedienen Sie die Schaltfläche Ok.
Das Auswahlformular wird geschlossen und die grafische Darstellung wird aktualisiert. Wählen Sie hingegen die Schaltfläche Abbrechen, so wird kein Objekt ausgeblendet.
Alle Objekte ausblenden
Durch die Wahl des Menüpunkts Darstellen / Alle Objekte ausblenden, oder durch die Bedienung der entsprechenden Symbolschaltfläche, werden alle erzeugten Objekte ausgeblendet.
Sollen erzeugte Objekte, die ausgeblendet wurden wieder eingeblendet werden, so stehen hierfür folgende Möglichkeiten zur Verfügung:
- Bestimmtes Objekt einblenden
- Alle Objekte einblenden
Bestimmtes Objekt einblenden
Nach dem Aufruf des Menübefehls Darstellen / Bestimmtes Objekt einblenden, oder durch die Bedienung der entsprechenden Symbolschaltfläche, wird ein Auswahlformular geöffnet auf welchem alle bis dahin ausgeblendeten Objekte, einzeln aufgelistet, mit deren zugehörigem Gruppensymbol erscheinen. Außerdem werden deren Bezeichnungen, sowie deren wesentlichste Eigenschaften ausgegeben.
Um nur ein, oder mehrere erzeugte Objekte einzublenden, ist Folgendes auszuführen:
- Aktivieren Sie die Kontrollfelder der Objekte, die Sie ausblenden möchten.
- Bedienen Sie die Schaltfläche Ok.
Das Auswahlformular wird geschlossen und die grafische Darstellung wird aktualisiert. Wählen Sie hingegen die Schaltfläche Abbrechen, so wird kein Objekt eingeblendet.
Alle Objekte einblenden
Nach dem Aufruf des Menübefehls Darstellen / Alle Objekte einblenden, oder durch die Bedienung der entsprechenden Symbolschaltfläche werden alle definierten Objekte eingeblendet - sofern diese ausgeblendet wurden.
Sollen erzeugte Objekte gelöscht werden, so stehen hierfür folgende Möglichkeiten zur Verfügung:
- Bestimmtes Objekt löschen
- Alle Objekte löschen
Bestimmtes Objekt löschen
Nach dem Aufruf des Menübefehls Darstellen / Bestimmtes Objekt löschen wird ein Auswahlformular geöffnet, auf welchem alle bislang erzeugten (und nicht bereits gelöschten) Objekte einzeln aufgelistet werden. Auch werden deren zugehörige Bezeichnung, sowie deren wesentlichste Eigenschaften ausgegeben.
Um ein, oder mehrere erzeugte Objekte zu löschen, ist Folgendes auszuführen:
- Aktivieren Sie die Kontrollkästchen der Objekte, die Sie löschen möchten.
- Bedienen Sie die Schaltfläche Löschen.
Die Einträge gewählter Objekte werden gelöscht. Wiederholen Sie diesen Vorgang, falls Sie noch weitere Objekte löschen möchten. Nach Bedienung der Schaltfläche Ok wird das Auswahlformular geschlossen und die grafische Darstellung wird aktualisiert. Dieser Vorgang kann nicht rückgängig gemacht werden.
Wählen Sie hingegen die Schaltfläche Abbrechen, so werden alle bis dahin ausgeführten, Löschoperationen revidiert und nach Schließen des Auswahlformulars wird der unmittelbar vor Ausführung dieses Befehls vorhandene Zustand wieder hergestellt.
Hinweis:
Auch Objekte, die momentan ausgeblendet sind, werden aufgelistet. Sie tragen neben ihrer Objektbezeichnung ferner die Bezeichnung a.
Alle Objekte löschen
Möchten Sie alle bislang erzeugten Objekte löschen, so können Sie dies über den Menüeintrag Darstellen / Alle Objekte löschen, oder durch die Bedienung der entsprechenden Symbolschaltfläche durchführen.
Hierbei werden auch Objekte gelöscht, die ausgeblendet sind. Dieser Vorgang kann nicht rückgängig gemacht werden.
Möchten Sie die Eigenschaften eines bestimmten Objekts ändern, so wird nach einer Wahl des Menüpunkts Eigenschaft / Eigenschaften eines Objekts, oder nach einer Bedienung der entsprechenden Symbolschaltfläche, die Auswahl zur Verfügung stehenden Objekte auf einem Auswahlformular ausgegeben. Diese sind durch die Darstellung des entsprechenden Gruppensymbols, ihre Bezeichnung, sowie der Anzeige ihrer wesentlichsten Eigenschaften gekennzeichnet.
Um die Eigenschaften eines bestimmten Objekts zu ändern, aktivieren Sie den entsprechenden Eintrag in der Auswahlliste und bedienen die Schaltfläche Eigenschaften, oder führen einen Doppelklick auf den entsprechenden Eintrag aus.
Das entsprechende Objektformular, welches bei der Erzeugung eines Objekts ebenfalls zur Verfügung stand, wird geöffnet. Auf diesem werden die Eigenschaften des selektierten Objekts ausgegeben.
Um einem gewählten Objekt neue Eigenschaften zuzuweisen, gehen Sie wie folgt vor:
- Überschreiben Sie die in den Eingabefeldern vorhandenen Werte durch aktuelle.
- Konfigurieren Sie die Eigenschaften des Objekts.
- Bedienen Sie die Taste Ok.
Nach dem Schließen des Objektformulars kehren Sie wieder zur zuvor angegebenen Auswahlliste zurück. Möchten Sie die Eigenschaften eines weiteren Objekts ändern, so können Sie dies durchführen, indem Sie wie zuvor beschrieben vorgehen.
Nach einer Bedienung der Schaltfläche Ok werden alle durchgeführten Eigenschaftsänderungen übernommen, wird das Auswahlformular geschlossen und die Objekte werden, gemäß ihrer aktuellen Eigenschaftskonfiguration, dargestellt.
Wird hingegen die Schaltfläche Abbrechen bedient, so wird keine der bis dahin durchgeführten Eigenschaftsänderungen übernommen.
Um ein geometrisches Objekt eindeutig zu beschreiben, bedarf es der Festlegung von Eigenschaften. Diese werden zur Erzeugung eines Objekts benötigt. Da unter Umständen weitere mathematische Eigenschaften eines Objekts interessieren, ermittelt das Programm einige dieser zusätzlich. Über den Menübefehl Eigenschaft / Eigenschaftsanalyse, oder durch die Bedienung der entsprechenden Symbolschaltfläche, können Sie dies durchführen lassen.
Nachdem das entsprechende Auswahlformular geöffnet wurde, gehen Sie wie nachfolgend beschrieben vor:
- Fokussieren Sie den Eintrag des Objekts, dessen Eigenschaften Sie interessieren und bedienen Sie die Schaltfläche Details, oder doppelklicken Sie auf den entsprechenden Eintrag in der Auswahlliste.
- Möchten Sie sich die Ergebnisse der Analyse ausdrucken lassen, so benutzen Sie den Menübefehl Drucken.
- Bedienen Sie die Schaltfläche Ok um die Analyse abzuschließen.
Beispiel:
Führen Sie die Analyse eines Dreiecks durch, welches Sie durch die Punkte P1 (0,5 /1), P2 (2 / 2) und P3 (3,5 /1) definierten, so erhalten Sie bei der Ausgabe der numerischen Eigenschaften dieses Objekts folgende Ergebnisse:
Eckpunkte: P1 (0,5 /1) P2 (2 / 2) P3 (3,5 / 1)
Neigungswinkel der Seite a = |P1P2| bzgl. Abszisse: 33,69°
Neigungswinkel der Seite b = |P1P3| bzgl. Abszisse: 0°
Neigungswinkel der Seite c = |P2P3| bzgl. Abszisse: -33,69°
Länge der Seite a = Strecke |P1P2| = 1,803
Länge der Seite b = Strecke |P1P3| = 3
Länge der Seite c = Strecke |P2P3| = 1,803
Innenwinkel α: 33,69°
Innenwinkel β: 112,62°
Innenwinkel γ: 33,69°
Länge der Seitenhalbierende auf Seite a: sha = 2,305
Länge der Seitenhalbierende auf Seite b: shb = 1
Länge der Seitenhalbierende auf Seite c: shc = 2,305
Länge der Winkelhalbierende auf Seite a: wha = 2,156
Länge der Winkelhalbierende auf Seite b: whb = 1
Länge der Winkelhalbierende auf Seite c: whc = 2,156
Höhe auf Seite a: ha = 1,664
Höhe auf Seite b: hb = 1
Höhe auf Seite c: hc = 1,664
Flächeninhalt des Dreiecks: A = 1,5
Umfang des Dreiecks: U = 6,606
Radius des Inkreises: ri = 0,454
Mittelpunkt des Inkreises: MPi (2 / 1,454)
Radius des Umkreises: ru = 1,625
Mittelpunkt des Umkreises: MPu (2 / 0,375)
Einteilung und Kennzeichnung von geometrischen Objekten
Eigenschaften von geometrischen Objekten
Mausoperationen mit geometrischen Objekten
Sortierung von geometrischen Objekten
Methoden zum Umgang mit einzelnen Objekten
Methoden zum Umgang mit Objektgruppen
Transformationen mit Objekten
Verwendung von Objekten in Form von Blöcken
Speichern und Laden von Objekten und Blöcken
Tutorial zum Umgang mit grafischen Objekten, Figuren und Gebilden
Tutorial zur Erweiterung zweidimensionaler Grafiken
Punkt - Linie - Pfeil - Rechteck - Dreieck - Vieleck - Kreis - Ellipse - Textzeile - Polygon
Visualisierung - Beispiel 1
Visualisierung - Beispiel 2
Visualisierung - Beispiel 3
Visualisierung - Beispiel 4
Visualisierung - Beispiel 5
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im Raum - Strecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum II - Analyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform I - Flächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten I - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in Zylinderkoordinaten - Raumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im Raum - Kugel und Gerade - Kugel - Ebene - Punkt - Raumgittermodelle
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Physik interaktiv
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
