MathProf - Geometrische Form - Block speichern - Graphik

Thema: Methoden zum Umgang mit Blöcken geometrischer Objekte

MathProf - Ein Programm zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe zum Thema
Methoden zum Umgang mit
Blöcken geometrischer Figuren und Gebilde.

 

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Das Programm ermöglicht es, erstellte Objektgebilde als Blöcke zu speichern und zu laden. Dies bedeutet, dass hierdurch prinzipiell die Möglichkeit besteht, mehrere Einzelteilzeichnungen separat zu erstellen und diese letztendlich zu einer Gesamtzeichnung zusammenzufügen. Alle in einem Block zusammengefassten Objekte können per Mausoperation gemeinsam bewegt und positioniert werden.
 

Um eine Arbeit mit Blöcken zu ermöglichen, sollten Sie zunächst Folgendes ausführen:
 

1. Öffnen Sie ein Unterprogramm, welches die Erstellung eines Gebildes mit Objekten zulässt und erstellen Sie die entsprechende Konstruktion.
    

2. Wählen Sie den Menüpunkt Datei / Block speichern und speichern Sie das Gebilde als Block (*.blk).
    

3. Benötigen Sie weitere Blöcke zur Erstellung einer Gesamtzeichnung, so wählen Sie den Menüpunkt Darstellen / Alle Objekte löschen, oder bedienen die entsprechende Symbolschaltfläche, erstellen hierauf weitere Gebilde und speichern diese, wie zuvor beschrieben, unter entsprechenden Namen.
    

4. Öffnen Sie das Unterprogramm, in welchem die als Block gespeicherte Zeichnung verwendet werden soll und laden Sie diese über den Menüpunkt Datei / Block laden.
    

5. Fassen Sie einen grün markierten Mausfangpunkt des Blocks an und bewegen Sie diesen bei gedrückt gehaltener linker Maustaste an die gewünschte Position.
    

 
Auch mit gesamten Objektblöcken können Sie Transformationen (nachf. auch als Operationen bezeichnet) durchführen lassen. Es stehen hierbei folgende Möglichkeiten zur Verfügung:
 

• Verschiebung
• Punktspiegelung
• Geradenspiegelung
• Drehung um Punkt
• Drehstreckung
• Streckung
• Scherung an X-Achse
• Scherung an Y-Achse

 
Nach dem Aufruf des Menübefehls Block / Blocktransformation, wird ein Formular geöffnet, auf welchem geladene Blöcke in einer Auswahlliste erscheinen.

Um Operationen mit den Objekten dieser Blöcke durchführen zu lassen, sollten Sie folgendermaßen verfahren:
 

1. Aktivieren Sie die Kontrollfelder der Blöcke mit deren Objekten Sie Operationen durchführen lassen möchten.
    
2. Es stehen Schaltflächen (Menüeinträge) zur Durchführung oben aufgeführter Transformationen zur Verfügung. Bedienen Sie die entsprechende, so wird ein Formular geöffnet auf welchem Sie die, zur Ausführung einer Transformation erforderlichen Werte (siehe nachf. Auflistung) in die dafür vorgesehenen Felder eingeben. Bedienen Sie die dort vorhandene Schaltfläche Ok, so wird die entsprechende Transformation mit allen Objekten des Blocks ausgeführt.
    
3. Wiederholen Sie die zuvor aufgeführte Vorgehensweise ggf. um weitere Transformation mit Blöcken durchführen zu lassen.
    
4. Bedienen Sie die Schaltfläche Ok auf dem Auswahlformular, so wird die Darstellung aktualisiert.

Wählen Sie auf dem Auswahlformular die Schaltfläche Abbrechen, so wird keine Transformation durchgeführt.

Hinweis:

Werden Blöcke in der Auswahlliste gewählt, mit denen eine bestimmte Transformation nicht durchzuführen ist, so sind/werden die entsprechenden Schaltflächen deaktiviert.

Möchten Sie eine der oben aufgeführten Transformationsarten mit einzelnen Objekten des Blocks durchführen lassen, so klicken Sie auf die rechte Maustaste, während der Cursor sich über der Fangpunktmarkierung eines Objekts befindet und wählen den entsprechenden Untermenüpunkt aus dem Popup-Menüeintrag Objekt bewegen.
 

Erforderliche Eingabewerte zur Durchführung einer Blocktransformation:

Zur Durchführung der entsprechenden Transformation werden folgende Eingabewerte benötigt:
 

• Verschiebung:
  
  Δx: Wert, um den das Objekt in x-Koordinatenrichtung verschoben werden soll
  
  Δy: Wert, um den das Objekt in y-Koordinatenrichtung verschoben werden soll
  
   

• Drehung:
  
  Drehpunkt P: Koordinaten des Punktes P(x;y), um den das Objekt gedreht werden soll
  
  Drehwinkel α: Drehwinkel in °, um den das Objekt um Punkt P gedreht werden soll
  
   

• Drehstreckung:
  
  Drehpunkt P: Koordinaten des Punktes P(x;y), um den das Objekt gedreht werden soll

  Drehwinkel α: Drehwinkel in °, um den das Objekt um Punkt P gedreht werden soll

  Streckfaktor: Faktor, um den das Objekt gestreckt werden soll
  
   

• Punktspiegelung:
  
  Spiegelpunkt P: Koordinaten des Punktes P(x;y), an dem das Objekt punktgespiegelt werden soll.

• Geradenspiegelung:
  
  Geradenpunkte P1 und P2: Koordinaten zweier Punkte P1(x₁;y₁) und P2(x₂;y₂), durch welche die Spiegelgerade verläuft
  
   

• Streckung:
  
  Streckpunkt P: Koordinaten des Punktes P(x;y), an dem das Objekt gestreckt werden soll
   

  Streckfaktor: Faktor, um den das Objekt gestreckt werden soll
  
   

• Scherung an x-Achse:
  
  Faktor: Scherfaktor

• Scherung an y-Achse:
  
  Faktor: Scherfaktor

Möchten Sie einen gesamten Objektblock löschen, so verwenden Sie den Menüeintrag Block / Block löschen. Wählen Sie zu löschende Blöcke durch die Aktivierung der entsprechenden Kontrollfelder und bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Ok. Sollen alle zur Verfügung stehenden Blöcke gemeinsam gelöscht werden, so bedienen Sie zuvor die Schaltfläche Alle löschen.

Wählen Sie auf dem Auswahlformular die Schaltfläche Abbrechen, so wird keine Löschung von Blöcken durchgeführt.
 

Um einzelne Objekte eines Blocks wieder separat bearbeiten zu können, ist es notwendig den entsprechenden Block lösen zu lassen.
 

Möchten Sie dies durchführen, so verwenden Sie den Menüeintrag Block / Block lösen. Wählen Sie zu lösenden Blöcke durch die Aktivierung der entsprechenden Kontrollfelder und bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Ok. Sollen alle zur Verfügung stehenden Blöcke gelöst werden, so bedienen Sie die Schaltfläche Alle lösen.

Wählen Sie auf dem Auswahlformular die Schaltfläche Abbrechen, so wird keine Blocklösung durchgeführt.

Dieser Befehl ist ebenfalls ausführbar, wenn Sie auf die rechte Maustaste klicken, während der Cursor sich über der Fangpunktmarkierung eines Objekts befindet und Sie den Popup-Menüeintrag Block [Blockname] lösen wählen.
 

Da das Programm jedes erzeugte Objekt bei Fokussierung des entsprechenden Mausfangpunktes erkennt, besteht die Möglichkeit, die Eigenschaften des gewählten Objekts abzufragen, wie auch zu ändern.

Möchten Sie Details über die Eigenschaften eines bestimmten Objekts eines Blocks erfahren, so klicken Sie auf die rechte Maustaste, während der Cursor sich über der Fangpunktmarkierung eines Objekts befindet und wählen den entsprechenden Untermenüpunkt aus dem Popup-Menüeintrag Eigenschaftsanalyse.

Auch die Eigenschaften eines einzelnen, zu einem Block gehörenden, Elements können Sie ändern (modifizieren), indem Sie die rechte Maustaste anklicken, während der Cursor sich über der Fangpunktmarkierung eines Objekts befindet und Sie den Popup-Menüeintrag Objekteigenschaften wählen.
 

 
Möchten Sie Transformationen mit einzelnen Objekten eines Blocks durchführen lassen, und den Block als solches beibehalten (nicht lösen), so bietet sich die Möglichkeit, die rechte Maustaste zu bedienen, während der Cursor sich über der Fangpunktmarkierung eines Objekts befindet und den entsprechenden Untermenüeintrag aus dem Popup-Menüeintrag Operation mit [Objektname] zu wählen (Verschieben, Drehen ...). Hierauf wird das entsprechende Bedienformular zur Durchführung der gewählten Transformation geöffnet, auf welchem Sie die erforderlichen Werte zur Ausführung der Transformation in die entsprechenden Felder eingeben. Bedienen Sie danach die dort vorhandene Schaltfläche Ok, so wird die entsprechende Transformation mit dem ausgewählten Objekt des Blocks durchgeführt.

Wurde der Eintrag Ursprungsobjekt behalten aktiviert, so wird eine Kopie des zu bewegenden Blockobjekts erstellt und als separates (nicht zum Block gehörendes) Objekt erzeugt.
 

 
Einteilung und Kennzeichnung von geometrischen Objekten
Eigenschaften von geometrischen Objekten
Mausoperationen mit geometrischen Objekten
Sortierung von geometrischen Objekten
Methoden zum Umgang mit einzelnen Objekten
Methoden zum Umgang mit Objektgruppen
Transformationen mit Objekten
Speichern und Laden von Objekten und Blöcken

Tutorial zum Umgang mit grafischen Objekten, Figuren und Gebilden
Tutorial zur Erweiterung zweidimensionaler Grafiken
 

Visualisierung - Beispiel 1
 

Visualisierung - Beispiel 2


Visualisierung - Beispiel 3
 

Visualisierung - Beispiel 4
 

Visualisierung - Beispiel 5
 

Unsere Produkte

 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.

 

I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 

MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.

Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
• Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
• Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
• Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
• Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
• Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
• Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 

II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 

PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
 

Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
• Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
• Kurzinfos zum Themengebiet Optik
• Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 

Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.