MathProf - Gaußsche Glockenkurve - Absoluter - Relativer - Fehler - Rechner

 
Messwerte weichen stets vom exakten Wert ab. Abweichungen dieser Art werden mit der jeweilig zugrunde liegenden Formel fortgepflanzt. Aufgrund dieses Sachverhalts wird auch des Messergebnis vom korrekten (richtigen) Wert abweichen. Diese Tatsache wird als Fehlerfortpflanzung bezeichnet. Als lineare Fehlerfortpflanzung wird eine Fehleforpflanzung bezeichnet, wenn die Einzelfehler (Messunsicherheiten der Einzelgrößen) durch Fehlerabschätzung bestimmt wurden.

Messunsicherheiten: Eine Messunsichheit grenzt den Wertebereich ein, innerhalb dessen sich der wahre Wert der Messgröße mit einer festlegbaren Wahrscheinlichkeit befindet.
 
Bei einem Fortpflanzungsfehler handelt es sich um einen Fehler der Ausgabedaten, der durch Fehler in Eingabedaten erzeugt wurde. Ist der funktionale Zusammenhang zwischen drei Größen x, y und z bekannt, in Form einer Gleichung z = f(x,y) gegeben und liegen die Messergebnisse mit einer Genauigkeit von x = x ± Δx und y = y ± Δx vor, so kann hieraus der mittlere Fehler Δz des Mittelwerts von z berechnet werden.

Die Mittelwerte x und y sind definiert mit:




Für die von x und y abhängige Größe z = f(x,y) wird der Wert

z = z + Δz

ermittelt. Dieser setzt sich aus dem arithmetischen Mittelwert z = f(x,y) sowie dem mittleren Fehler des Mittelwerts Δz zusammen. Der mittlere Fehler dieses Mittelwerts errechnet sich wie folgt:



Der absolute maximale Fehler der abhängigen Größe z = f(x,y) berechnet sich mit:



Mit Hilfe dessen kann der Fehler einer abhängigen Größe auch dann abgeschätzt werden, wenn lediglich wenige auszuwertende Messwerte vorliegen.

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
 

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema der Mathematik. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im Mathe-Leistungskurs (LK). Dieses Programm kann auch dabei behilflich sein, einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.
 
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.