MathProf - Wertetabellen von Funktionen - Funktionswerte - Werte
Thema: Wertetabellen mathematischer Funktionen
MathProf - Ein Programm zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.
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Wertetabellen mathematischer Funktionen.
Dieses Teilprogramm enthält Module zur Ausgabe von Funktionswerten. Es ermöglicht die Ausgabe von Tabellen für die Werte von Funktionsgleichungen der Form y = f(x) sowie der Werte für Funktionen in Parameterdarstellung und Polarform.
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Wertetabellen von Funktionen
In Unterprogrammen bei welchen Berechnungen mit mathematischen Funktionen in expliziter Form, Parameterform oder Polarform durchgeführt werden, steht bei Ausgabe zweidimensionaler Grafiken zudem der lokale Befehl Funktionswertetabelle zur Verfügung.
Um sich Wertetabellen von Funktionsgleichungen im entsprechenden Modul ausgeben zu lassen, wählen Sie lokal vorhandenen den Menüpunkt Datei - Funktionswertetabelle.
Eine einfache Wertetabelle setzt sich aus zwei Spalten sowie mehreren Zeilen zusammen. In der links angeordneten Spalte werden die x-Werte (bzw. die Parameter- oder Winkelwerte) einer mathematischen Funktion ausgegeben und die zweite Spalte beinhaltet die zugehörigen Funktionswerte. In zusätzlichen Spalten werden ggf. die Werte weiterer Eigenschaften gelistet.
In diesem Modul wird nach einer Wahl des oben beschriebenen Befehls wird der Funktionsterm der dargestellten Funktion im Eingabefeld des Formulars ausgegeben. Werden mehrere Funktionen gleichzeitig dargestellt, so wählen Sie den entsprechenden Term, für welchen Berechnungen durchzuführen sind, aus der zur Verfügung stehenden aufklappbaren Auswahlbox.
Erfolgt die Ausgabe der Darstellung einer Funktion in expliziter Form, so müssen Sie folgendermaßen vorgehen um sich deren Funktionswerte über einen bestimmten Bereich ausgeben zu lassen:
- Definieren Sie die Funktion in dem dafür vorgesehenen Eingabefeld mit der Bezeichnung f(x) = gemäß den geltenden Syntaxregeln.
- Wählen Sie den Anfangs- und Endwert des Wertebereichs über welchen Sie sich die Funktionswerte ausgeben lassen möchten, durch die Eingabe dieser in die entsprechenden Felder im Formularbereich Wertebereich (voreingestellt: -5 <= x <= 5).
- Wählen Sie die Schrittweite mit welcher die Berechnungen durchzuführen sind über die aufklappbare Auswahlbox aus (voreingestellt: 0,1).
- Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen.
Erfolgt die Ausgabe der Darstellung, welche in Parameterform deklariert ist, so müssen Sie folgendermaßen vorgehen um sich deren Funktionswerte über einen bestimmten Bereich ausgeben zu lassen:
- Definieren Sie die Funktionsterme in den dafür vorgesehenen Eingabefeldern mit den Bezeichnungen f(k) = x = und f(k) = y = gemäß den geltenden Syntaxregeln.
- Legen Sie in den Eingabefeldern (Parameter k von k1 = und bis k2 =) den Wertebereich für den Parameter k fest, über welchen Sie sich die Funktionswerte ausgeben lassen möchten (voreingestellt: -π <= k <= π). Standardwerte hierfür können Sie holen, indem Sie das entsprechende Eingabefeld fokussieren und die rechte Maustaste bedienen.
- Legen Sie die Schrittweite, die zur Errechnung der Werte verwendet werden soll, mit Hilfe der Auswahlbox fest (voreingestellt: 0,1).
- Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen.
Erfolgt die Ausgabe der Darstellung, welche in Polarform deklariert ist, so müssen Sie folgendermaßen vorgehen um sich deren Funktionswerte über einen bestimmten Bereich ausgeben zu lassen:
- Definieren Sie die Funktion in dem dafür vorgesehenen Eingabefeld mit der Bezeichnung f(w) = r = gemäß den geltenden Syntaxregeln.
-
Legen Sie in den Eingabefeldern (Winkel w von w1 = und bis w2 =) den Wertebereich für den Winkel w fest, über welchen Sie sich die Funktionswerte ausgeben lassen möchten (voreingestellt: -π <= w <= π). Standardwerte hierfür können Sie holen, indem Sie das entsprechende Eingabefeld fokussieren und die rechte Maustaste bedienen.
- Bestimmen Sie durch die Auswahl eines Eintrags aus der aufklappbaren Auswahlbox die Schrittweite mit welcher die Werte ermittelt werden sollen (voreingestellt: 0,1).
- Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen.
Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Segmentweise definierte Funktionen - Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse - Funktionswertetabellen - Tangente - Normale - Tangente - Sekante - Tangente und Normale von externem Punkt - Kurvendiskussion - Kurvendiskussion - Interaktiv - Obersummen und Untersummen - Obersummen und Untersummen - Interaktiv - Integrationsmethoden - Integralrechnung - Integralrechnung - Interaktiv - Gleichungen - Fourier-Reihen - Taylorreihen und Potenzreihen - Implizite Funktionen
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Physik interaktiv
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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