MathProf - 2D-Grafik - Simulationen - Elliptische Bahn - Bahnbewegung

Thema: Ausführung von Simulationen mit zweidimensionalen Grafiken

MathProf - Ein Programm zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe zum Thema
Festlegung und Steuerung von Simulationen bei der Ausgabe zweidimensonaler Darstellungen.

MathProf erlaubt in vielen Unterprogrammen bei der Ausgabe zweidimensionaler Darstellungen die Ausführung von Simulationen mit dargestllten Gebilden. Sie können, abhängig vom entsprechenden Sachverhalt, in Form von Punktbewegungen oder mittels der Veränderung von Rollbalkenpositionen durchgeführt werden.

Dieses Modul dient der Festlegung zu simulierender Größen sowie der Vorgabe zu verwendender Simulationsgeschwindigkeiten.

 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul: Punktbewegung - 2D - Simulation - Elliptische Bahn - Elliptische Bewegung - Bahn - Parameter - Verzögerung - Geschwindigkeit - Winkelschrittweite - Schrittweite - Grafik - Animation

 

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Bei der Ausgabe zweidimensionaler Grafiken ermöglicht das Programm in verschiedenen Modulen die Durchführung von Echtzeitsimulationen. Zur Festlegung zu simulierender Parameter und Größen wird nach der Ausführung eines Klicks auf die Symbolschaltfläche Simulation ein, den nachfolgend gezeigten Abbildungen ähnliches Fenster zur Verfügung gestellt.
 

Verfügt das Fenster über Kontrollschalter im oberen Bereich, so legen Sie durch die Aktivierung eines derer die Art der auszuführenden Bewegung bzw. des zu durchlaufenden Parameters fest.
 

Rollbalken- und Funktionsparametersimulationen

 
Den Wert für die zu verwendende Verzögerung bei Durchführung einer Rollbalken- bzw. Funktionsparametersimulation (Simulationsparameter P) stellen Sie mit Hilfe des Schiebereglers Verzögerung ein.
 

Punktbewegungssimulationen

 
Bei der Ausführung einfacher Punktbewegungssimulationen gilt Nachfolgendes:

Die Bewegung frei liegender Punkte in horizontaler bzw. vertikaler Richtung erfolgt stets innerhalb des gewählten Darstellungsbereichs mit der in diesem Formular festgelegten Schrittweite. Vergrößern Sie diesen beispielsweise während des Ablaufs einer Simulation, so verringert sich die Bewegungsgeschwindigkeit des entsprechenden Punktes.

Besteht im entsprechenden Modul die Möglichkeit mehrere Punkte gemeinsam bewegen zu lassen, so verfügt das Auswahlformular zur Festlegung von Simulationseigenschaften über den Bereich Punkte. Durch eine Aktivierung der zur Verfügung stehenden Kontrollkästchen legen Sie fest, welche der Punkte bei Durchführung einer Simulation gemeinsam bewegt werden sollen.

Wird der Kontrollschalter Ellipt. Bahn aktiviert, so werden gewählte Punkte auf der Peripherie einer elliptischen Bahn bewegt. Die Koordinatenwerte für den Mittelpunkt der zu durchlaufenden elliptischen Bahn M(x;y) legen Sie durch die Eingabe von Zahlenwerten in die Felder Mittelpunkt M fest. Die Parameter der Halbachsen a und b der zu durchlaufenden elliptischen Bahn definieren Sie durch die Eingabe von Zahlenwerten in die Felder Halbachsen a und b. Soll auch die Kurve der elliptischen Bahn dargestellt werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Simulationskurve darstellen.

Selbstverständlich kann nur ein einzelner Punkt des entsprechenden Objekts auf der definierten Bahn bewegt werden. Wurden mehrere Punkte dessen gewählt, so rotieren alle weiteren auf Parallelbahnen in entsprechenden Abständen vom festgelegten Ellipsenmittelpunkt M.
 

Ausführungsgeschwindigkeiten und Einstellungen

 
Rollbalken- oder Funktionsparametersimulation:

Die Verzögerung bestimmt den Zeitabstand, innerhalb dessen eine Aktualisierung der Darstellung erfolgt. Je größer dieser gewählt wird, desto langsamer (ruckartiger) läuft die Simulation ab.

Horizontale und vertikale Punktbewegungen:

Mit dem Rollbalken Schrittweite wird die Anzahl der Einheiten festgelegt, um welche sich der entsprechende Wert je durchgeführtem Schritt ändert. Je größer dieser Wert gewählt wird, desto schneller läuft die Bewegung des Punktes ab. Auswirkungen hat diese Einstellung lediglich auf Punktbewegungen in horizontaler und vertikaler Richtung.

Punktbewegungen auf eliiptischen Bahnen:

Eine Festlegung der Anzahl zu durchlaufender Winkelschritte zur Ausführung einer Bewegung auf einer vollständigen Kreis- oder Ellipsenbahn kann erfolgen, wenn die Simulationsart Rotation gewählt wurde. Einstellbar ist diese mit Hilfe des Schiebereglers Winkelschritte. Je weniger Schritte verwendet werden, desto schneller und ruckartiger erfolgt der Ellipsenbahndurchlauf.

Die Geschwindigkeit bei der Ausführung von Simulationen hängt maßgeblich ab von:
 

• der gewählten Schrittweite und Verzögerung

• der eingestellten Grafikauflösung

• der Geschwindigkeit des Prozessors und der Grafikkarte

• der Anzahl im Hintergrund zusätzlich ausgeführter Anwendungen

Voreingestellt sind folgende Werte:

Für die Ausführung der Bewegung eines Punktes auf einer horizontalen oder vertikalen Bahn:

Schrittweite: 0,1

Für die Durchführung von Parameter- und Rollbalkensimulationen:

Verzögerung: 5

Für die Ausführung der Bewegung eines Punktes auf einer elliptischer Bahn:

Mittelpunkt: M (0 / 0)

Horizontale Halbachse a: 8

Vertikale Halbachse b: 4

Winkelschrittweite: 150

Beim Aufruf von Beispielen in Unterprogrammen, bei welchen Simulationen automatisch bei deren Ausführung gestartet werden, können o.a. Angaben bzgl. Voreinstellungswerten variieren.

Einstellungen zurücksetzen:

Verwenden Sie andere Einstellungen bzgl. der zu verwendenden Ausführungsgeschwindigkeiten von Simulationsabläufen als die beim erstmaligen Programmstart vorgegebenen und möchten Sie diese auf die ursprünglich voreingestellten Werte zurücksetzen, so bedienen Sie die Schaltfläche Reset. Eine Aktivierung des Kontrollkästchens Speichern bewirkt eine sitzungsübergreifende Speicherung der eingestellten Werte für die Parameter Schrittweite, Verzögerung und Winkelschritte, wenn Sie die Schaltfläche Ok bedienen.

Beachten Sie:

Einstellungen bzgl. Schrittweite, Verzögerung und Winkelschritte sind modulübergreifend wirksam! Werden Einstellungen dieser Art in einem Unterprogramm festgelegt, so bleiben diese während der gesamten Sitzung, bis zu deren erneuter Änderung, in allen Unterprogrammen wirksam. Diese Parameter sind somit vor jedem Aufruf einer Simulation für den entsprechenden Fall erneut einzustellen. Ebensolches gilt für Wertangaben bzgl. der Einstellungen zur Definition einer elliptischen Bahn.
 

Simulationen starten und beenden

 
Nach einer Bedienung der Schaltfläche Ok wird die Simulation gestartet. Beendet werden kann diese im Regelfall wieder, wenn auf dem Bedienformular des entsprechenden Unterprogramms die Schaltfläche Sim. Stop bedient wird. Wird die Schaltfläche Abbrechen angeklickt, so wird keine Simulation ausgeführt.