Kurzinfos zum
Themengebiet 3D-Mathematik
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Bilder und Kurzbeschreibungen zu
einigen Modulen, die im Programm MathProf 5.0 unter dem
dem Hauptmenüpunkt 3D-Mathematik implementiert sind.
• Rotation von Kurven in kartesischer Form um die X-Achse bzw. Y- Achse
- Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
- Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse des entstehenden Körpers
- Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers, Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
- Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
- Statisches Moment My des Kurvenstücks
- Statisches Moment Mx des Flächenstücks
- Statisches Moment My des Flächenstücks
- Statisches Moment Myz des Drehkörpers
- Schwerpunktkoordinaten des Körpers
- Bogenlänge s der Kurve
• Rotation von Kurven in Parameterform um die X-Achse bzw. Y- Achse
- Funktionen in Parameterform, beschrieben durch Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p)
- Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
- Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse des entstehenden Körpers
- Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers, Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
- Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
- Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
- Statisches Moment My des Kurvenstücks
- Statisches Moment Mx des Flächenstücks
- Statisches Moment My des Flächenstücks
- Statisches Moment Myz des Drehkörpers
- Bogenlänge s der Kurve
• Flächen mit Funktionen in expliziter Form
• Analyse implizit definierter Funktionen
- z = f(x,y,p) < w
- z = f(x,y,p) > w
- z = f(x,y,p) = w
• Flächen mit Funktionen in Parameterform
- Funktionen in Parameterform in kartesischen Koordinaten, beschrieben durch Terme der Form x = f(u,v,p) ; y = g(u,v,p) ; z = h(u,v,p)
• Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten
- Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten, beschrieben durch einen Term der Form r = f(φ,ν,p) bzw. r = f(u,v,p)
• Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten
- Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten, beschrieben durch einen Term der Form r = f(φ,z,p) bzw. r = f(u,v,p)
• Raumkurven in Parameterform
- Funktionen in Parameterform in kartesischen Koordinaten, beschrieben durch Terme der Form x = f(k,p) ; y = g(k,p) ; z = h(k,p)
• Flächen 2. Ordnung
Echte Flächen 2. Ordnung können wie folgt eingeteilt werden:
- Reelles Ellipsoid
- Einschaliges Hyperboloid
- Zweischaliges Hyperboloid
- Elliptischer Doppelkegel
- Elliptischer Zylinder
- Hyperbolischer Zylinder
- Elliptisches Paraboloid
- Hyperbolisches Paraboloid
- Parabolischer Zylinder
- Zwei sich schneidende Ebenen
- Zwei parallele Ebenen
- Eine Ebene (y-z-Ebene)
- Fläche 2. Ordnung, nullteilig
- Imaginärer elliptischer Zylinder
- Zwei sich imaginär schneidende Ebenen
- Imaginäres Ellipsoid
- Fläche 2. Ordnung, nullteilig
Rotation von Kurven in kartesischer Form um die X-Achse (3D) - Rotation von Kurven in Parameterform um die X-Achse (3D) - Rotation von Kurven in kartesischer Form um die Y-Achse (3D) - Rotation von Kurven in Parameterform um die Y-Achse (3D) - Flächen mit Funktion in expliziter Form (3D) - Analyse implizit definierter Funktionen (3D) - Flächen mit Funktionen in Parameterform (3D) - Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten (3D) - Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten (3D) - Raumkurven in Parameterform (3D) - Flächen 2. Ordnung (3D)
Weitere relevante Seiten zu diesem Programm
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Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Physik interaktiv
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
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III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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